Вклассе 30 учеников. 15 детей посещают кружок, 11 - биологический.из них четверо участвуют в работе обоих кружков, пятеро занимаются в и кружках, а трое - в биологическом и .только один ученик посещает все три кружка.остальные занимаются в кружке.сколько всего учащихся занимаются в кружке?

ответ: 15 чел.

Пошаговое объяснение:

  Задачу решим с кругов Эйлера ( иначе Венна ).  

Так как в классе есть 1 ученик, который занимается во всех трех кружках, нарисуем три взаимно пересекающихся круга и в общем для всех трех секторе запишем 1 ( один занимается во всех трех кружках, его учитываем во всех вычислениях). В общем секторе литературный + биологический запишем 4-1=3, в секторе литературный + математический – 5-1=4,  биологический + математический - 3-1=2.

В свободном поле литературы пишем 15-3-1-4=7

В свободном поле  биологии – 11-3-1-2=5. В математическом  кружке занимаются и те, кто занимается только математикой, и не только.

Всего в классе 30 учеников.  Вычтем из этого количества тех, кто  занимается  двумя и тремя предметами 30-(3+4+1+2)=20. Вычтем тех, кто занимается только литературой и только биологией 20-7-5=8 ( столько человек занимаются только математикой.   А всего в математический кружок ходят 8+1 +2+4=15 человек.