Вклассе 30 учащихся получили на контрольной оценки 5,4,3 и 2. сумма полученных оценок равна 90 причём троек было больше чем пятёрок и четвёрок. кроме этого известно, что число четвёрок кратно 5, а число троек кратно 7. сколько на контрольной было получено пятёрок.

т.к. число делится на 5, то c (последняя цифра) обязна быть либо 0, либо 5.

Если с = 0, то число не является четырёхзначным (т.к. с является и первой цифрой).

Итак, с = 5.

Число делится на 3, а значит (по признаку делимости на 3) сумма цифр делится нацело на 3, то есть

c+d+d+c = 3·N,

2·(c+d) = 3·N,

2·(5+d) = 3·N.

таким образом (5+d) делится нацело на 3, рассмотрим все варианты:

d = 0,  5+0 = 5 не делится на 3.

d = 1,  5+1 = 6, делится на 3, подходит.

d = 2, 5+2 = 7, не годится,

d = 3, 5+3 = 8, не годится,

d = 4, 5+4 = 9, делится на 3, подходит,

d = 5, 5+5 = 10, не годится,

d = 6, 5+6 = 11, не годится,

d = 7, 5+7 = 12, делится на 3, подходит.

d = 8, 5+8 = 13, не годится,

d = 9, 5+9 = 14, не годится.

Итак, у нас есть 3 числа, удовлетворяющих условию:

5115, 5445, 5775.

ответ. 3.

42,2

Пошаговое объяснение:

НАЙТИ: S(MNK) = ? - площадь сечения.

РЕШЕНИЕ

Площадь треугольника по формуле

S = a*h/2 = MN*KL/2 - площадь.

CM = CN = 2/3 * 9 = 6 см - часть ребра куба.

MN = 6√2 - (гипотенуза ΔCMN) - основание треугольника. (например, по теореме Пифагора).

CL = 6/√2 = 3√2 - (катет ΔCLN)

И, наконец, высота KL по теореме Пифагора.

KL² = CL² + CC1² = 9*2 + 9*9  = 99

KL = √99 = 3*√11 - высота в сечении.

Осталось вычислить площадь треугольника MNK.

S(MNK) = (6√2 * 3*√11)/2 = 9*√2*√11 = 9√22 - площадь - ОТВЕТ (≈42,2)