В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ОВОВОВОВо
ОВОВОВОВо
30.12.2021 03:40 •  Математика

Вклассе 30 человек. при проверке диктанта в классе оказалось, что грубые ошибки составляют не меньше четверти всех ошибок. если бы каждый ученик сделал в 3 раза больше грубых ошибок и на 2 больше негрубых, то число грубых ошибок стало бы ровно в 5 раз меньше числа негрубых. какое наименьшее число учеников могло написать диктант вообще без ошибок?

Показать ответ
Ответ:
gamer0072
gamer0072
05.10.2020 02:44
Пусть количество грубых ошибок равно х, а не грубых - у. Перепишем условия задачи, используя это:
1) x≥1/4*(x+y)/*4
4x≥x+y
3x≥y
2) 3x=(y+2*30)/5

Так как 3x≥y и 3x=(y+60)/5, то (y+60)/5≥y/*5
y+60≥5y
60≥4y/:4
y≤15

С одной стороны, так как 3x≥y и y=15x-60, тогда 3x≥15x-60
60≥12x/:12
x≤5

С другой стороны, получается система неравенств x≤5, y≤15. Из этого следует, что x+y≤20. Так как МИНИМАЛЬНОЕ количество человек, написавших диктант без ошибок будет при условии, что каждый ученик допустит по одной ошибке. Наибольшее количество грубых ошибок равно 5, а не грубых - 15. Проверим, выполняется ли при этих значениях условие задачи: 15x=y+60 15*5=15+60 75=75 Значит, данные значения являются решением данной задачи. Всего учеников было 30, без ошибок напишут 30-15-5=10 человек.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота