Вказівки та розв'язки до задач ТЮМ 2020 16. Сума цифр кратного А) відомо що натуральне число N менше за 10^6. Шукаємо таке натуральне М, що воно ділиться на N, а сума цифр числа М не перевищує числа k. Для якого найменшого k можна стверджувати, що таке число М в усіх випадках існує? Б) Та сама задача, але відомо, що N менше 999 999.
ответ:
12 и 19
пошаговое объяснение:
если ира стерла по 3 цифры, оставив только значение 1, то итоговые числа были 4-х значными. мы знаем, что последняя цифра 8. также мы знаем, что 2 возведем в куб и получим 8, получаем, что одно число заканчивается на 2. число возводимое в куб - 12. если мы будем возводить 22, то число будет уже 5 разрядным. аналогично про 9. чтобы в кубе получилось число, оканчивающиеся на 9, то это что-то на 9 и оканчивается, поэтому число, которое возводили - 19. если 29 и тд, то это уже больше, чем 4 разряда.
Дальше: За месяц производство кефира увеличилось на 20%. Его прежнее производство как бы взяли за сто процентов и теперь производят 100+20=120%=120/100 Умножим 40/100*120/100=4800/10000
а производство простокваши уменьшилось на 30%, т.е. было 100%, стало 100-30=70%= 70/100. Умножим 60/100*70/100= 4200/10000
Теперь вся продукция 4800/10000+4200/10000=9000/10000 вот это теперь мы берем за сто процентов. 9000/10000:100=90/10000 -это 1 процент от нынешнего производства продукции
Кефира теперь производят 4800/10000, разделим на 1%: 4800/10000: 90/10000=53 1/3 процента.
Это мой вариант, но посмотри еще что тебе другие скажут пользователи)