Если я правильно понимаю, нужно найти вероятность, что хотя бы раз выпадет пятёрка. Пойдём от противного. Вероятность выпадения нужного нам значения при однократном броске - 1/6, ненужного нам - 5/6. Представим, что все четыре броска нас не устроят - вероятность такого исхода (5/6) в четвёртой степени, или 625/1296. Значит вероятность устраивающего нас исхода будет 1 - (5/6)^4 = (1296 - 625) / 1296 = 671 / 1296. Ну или можно то же самое найти в лоб. Устраивающий нас исход возможен в четырёх случаях: 1) Сразу на первом броске - вероятность 1/6 2) На втором после неудачного первого - вероятность 5/6*1/6 = 5/36 3) На третьем после двух неудачных - 5/6*5/6*1/6 = 25/216 4) На четвёртом после трёх неудачных - 5/6*5/6*5/6*1/6 = 125/1296 И теперь суммируем вероятности этих случаев: 1/6 + 5/36 + 25/216 + 125/1296 = (216 + 180 + 150 + 125) / 1296 = 671 / 1296
получить положительную оценку можно дав 2 либо же 3 правильных ответа:
вероятность получить 3 правильных ответа = 1/5*1/5*1/5=0,008 (так как вероятность получить в одной прав. ответ =1/5)
а вероятность получить 2 правильных ответа = 1/5*1/5*3*4/5=0,096 (домножать на 3, так как он может получить прав. ответ в 1 и 2 , или в 1 и 3, или 2 и 3, а это три варианта (дада сочетания друг мой! ) ! и умножить на шанс, что в остальной у нас неправильный ответ 4/5)
Пойдём от противного. Вероятность выпадения нужного нам значения при однократном броске - 1/6, ненужного нам - 5/6. Представим, что все четыре броска нас не устроят - вероятность такого исхода (5/6) в четвёртой степени, или 625/1296. Значит вероятность устраивающего нас исхода будет 1 - (5/6)^4 = (1296 - 625) / 1296 = 671 / 1296.
Ну или можно то же самое найти в лоб. Устраивающий нас исход возможен в четырёх случаях:
1) Сразу на первом броске - вероятность 1/6
2) На втором после неудачного первого - вероятность 5/6*1/6 = 5/36
3) На третьем после двух неудачных - 5/6*5/6*1/6 = 25/216
4) На четвёртом после трёх неудачных - 5/6*5/6*5/6*1/6 = 125/1296
И теперь суммируем вероятности этих случаев:
1/6 + 5/36 + 25/216 + 125/1296 = (216 + 180 + 150 + 125) / 1296 = 671 / 1296
ответ:
0,104
пошаговое объяснение:
получить положительную оценку можно дав 2 либо же 3 правильных ответа:
вероятность получить 3 правильных ответа = 1/5*1/5*1/5=0,008 (так как вероятность получить в одной прав. ответ =1/5)
а вероятность получить 2 правильных ответа = 1/5*1/5*3*4/5=0,096 (домножать на 3, так как он может получить прав. ответ в 1 и 2 , или в 1 и 3, или 2 и 3, а это три варианта (дада сочетания друг мой! ) ! и умножить на шанс, что в остальной у нас неправильный ответ 4/5)
и складываем получаем:
1/5*1/5*1/5 + 1/5*1/5*3*4/5 = 0,008 + 0,096 = 0,104.