Витя и его мама одновременно вышли из дома и пошли в противоположные стороны с одинаковой скоростью: Витя — в школу, а мама — на работу. Через 16 минут Витя понял, что у него нет ключей от дома, а вернётся из школы он раньше мамы, поэтому он стал догонять её, увеличив скорость в пять раз. Через сколько минут с того момента, как он понял, что надо забрать ключи, Витя догонит маму?
Пусть xx м/мин - первоначальные скорости и мамы и Вити, тогда
2x2x м/мин - скорость удаления
2x* 12 = 24x2x∗12=24x м - расстояние между мамой и сыном через 12 мин.
5x5x м/мин - увеличенная скорость Вити
5x-x=4x5x−x=4x м/мин - скорость сближения.
\frac{24x}{4x} =6
4x
24x
=6 мин - время, которое понадобилось Вите, чтобы догнать маму.
ответ: 6 мин.