Виконати такі завдання.
№1. Розкласти числа на множники. 16; 36; 240; 338.
№2. Знайти найбільший спільний дільник чисел НСД. 12і36; 30і45; 25і75;
50і60.
№3. Знайти найменше спільне кратне чисел НСК. 8і32; 20і30; 16і48; 21і35.
№4. Скоротити дріб. 22/66; 75/125; 125/1000; 24/360.
№5. Обчислити. (19,1 -9,2) + (3/4 – 7/8).
№6. Розв’язати рівняння 5/7(0,21 – 1,4х) – 4/9 (0,36 – 4,5х) =1.

6 травня.
Відношення і пропорції.
Повторити параграфи з 12 по 17, 19.
Виконати завдання.
№1. Використовуючи числа 40, 4, 5, 32 утворіть пропорції.
№2. Розв’яжіть рівняння. 7 : 8 = х : 96.
№3. С ть відношення чисел. 1,3 :3,9; 4,8 : 96.
№4. Морська вода має 4% вміст солі. Скільки солі вміщує 470кг морської
води?
№5. Ціна на товар виросла з 150 грн. до 240 грн. На скільки відсотків виросла
ціна на товар?

1) Уравнение стороны АВ:

, после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение:

В общем виде х-у-3 = 0.

В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.

2) уравнение высоты Ch.

(Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).

Подставив координаты вершин, получаем:

х + у + 1 = 0, или

у = -х - 1.

3)  уравнение медианы am.

(Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).

Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2) =

= ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5).

Получаем уравнение Am:

Можно сократить на 3:

y = 3x - 1.

4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch.

Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1.

4х = 0,

х = 0,  у = -1.

5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.

(Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/(Ув-Уа).

х - у + 9 = 0,

у = х + 9.

6) расстояние от точки С до прямой АВ.

Это высота на сторону АВ.

h = 2S/AB.

Находим стороны треугольника:

АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562,

BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √200 ≈ 14.14213562,

AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √80 ≈ 8.94427191.

Площадь находим по формуле Герона:

S = 60.

h = 2*60/√200 =  8.485281.

Аня и Боря любят играть в разноцветные кубики, причем у каждого из них свой набор и в каждом наборе все кубики различны по цвету. Однажды дети заинтересовались, сколько существуют цветов таких, что кубики каждого цвета присутствуют в обоих наборах. Для этого они занумеровали все цвета случайными числами от 0 до 108. На этом их энтузиазм иссяк, поэтому вам предлагается им в оставшейся части.

В первой строке входных данных записаны числа N и M — число кубиков у Ани и Бори. В следующих N строках заданы номера цветов кубиков Ани. В последних M строках номера цветов Бори.

Найдите три множества: номера цветов кубиков, которые есть в обоих наборах; номера цветов кубиков, которые есть только у Ани и номера цветов кубиков, которые есть только у Бори. Для каждого из множеств выведите сначала количество элементов в нем, а затем сами элементы, отсортированные по возрастанию.