Вероятность первого промаха: 0,35
Вероятность второго промаха: 0,18
ответ: 0,063
Пошаговое объяснение:
событие A1 - попадание при первом выстреле,
P(A1) - вероятность попадания при первом выстреле,
P(A1) = 0,65
событие A2 - промах при первом выстреле,
P(A2) - вероятность промаха при первом выстреле,
события A1 и A2 - противоположные, тогда
P(A2) = 1 - P(A1)
P(A2) = 1 - 0,65 = 0,35
событие B1 - попадание при втором выстреле,
P(B1) - вероятность попадания при втором выстреле,
P(B1) = 0,82
событие B2 - промах при втором выстреле,
P(B2) - вероятность промаха при втором выстреле,
события B1 и B2 - противоположные, тогда
P(B2) = 1 - P(B1)
P(B2) = 1 - 0,82 = 0,18
событие C - промах при обоих выстрелах,
P(C) - вероятность промаха при обоих выстрелах, то есть вероятность совместного появления двух независимых событий A2 и B2,
тогда
P(C) = P(A2) × P(B2)
P(C) = 0,35 × 0,18 = 0,063
ответ: 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями
y=5x+x^2+2, y=2.
Строим графики функций (См. скриншот).
Площадь S=S(AmB) - S(AnB).
По формуле Ньютона-Лейбница
S=∫ₐᵇf(x)dx=F(x)|ₐᵇ = F(b)-F(a).
Пределы интегрирования (См. скриншот) a= -5; b=0. Тогда
S=∫₋₅⁰2dx - ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
1) ∫₋₅⁰2dx=2∫₋₅⁰dx = 2x|₋₅⁰ = 2(0-(-5))=10;
2) ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 5∫₋₅⁰xdx + ∫₋₅⁰x²dx + 2∫₋₅⁰dx =
= 5(x²/2)|₋₅⁰+x³/3|₋₅⁰ + 2(x)|₋₅⁰ = 5/2(0²-(-5)²) + 1/3(0³-(-5)³) + 2(0-(-5)) =
=5/2*(-25) + 1/3*125 +2*5 = -65/6
3) 5-(-65/6) = 10+65/6 = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
Вероятность первого промаха: 0,35
Вероятность второго промаха: 0,18
ответ: 0,063
Пошаговое объяснение:
событие A1 - попадание при первом выстреле,
P(A1) - вероятность попадания при первом выстреле,
P(A1) = 0,65
событие A2 - промах при первом выстреле,
P(A2) - вероятность промаха при первом выстреле,
события A1 и A2 - противоположные, тогда
P(A2) = 1 - P(A1)
P(A2) = 1 - 0,65 = 0,35
событие B1 - попадание при втором выстреле,
P(B1) - вероятность попадания при втором выстреле,
P(B1) = 0,82
событие B2 - промах при втором выстреле,
P(B2) - вероятность промаха при втором выстреле,
события B1 и B2 - противоположные, тогда
P(B2) = 1 - P(B1)
P(B2) = 1 - 0,82 = 0,18
событие C - промах при обоих выстрелах,
P(C) - вероятность промаха при обоих выстрелах, то есть вероятность совместного появления двух независимых событий A2 и B2,
тогда
P(C) = P(A2) × P(B2)
P(C) = 0,35 × 0,18 = 0,063
ответ: 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями
y=5x+x^2+2, y=2.
Строим графики функций (См. скриншот).
Площадь S=S(AmB) - S(AnB).
По формуле Ньютона-Лейбница
S=∫ₐᵇf(x)dx=F(x)|ₐᵇ = F(b)-F(a).
Пределы интегрирования (См. скриншот) a= -5; b=0. Тогда
S=∫₋₅⁰2dx - ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
1) ∫₋₅⁰2dx=2∫₋₅⁰dx = 2x|₋₅⁰ = 2(0-(-5))=10;
2) ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 5∫₋₅⁰xdx + ∫₋₅⁰x²dx + 2∫₋₅⁰dx =
= 5(x²/2)|₋₅⁰+x³/3|₋₅⁰ + 2(x)|₋₅⁰ = 5/2(0²-(-5)²) + 1/3(0³-(-5)³) + 2(0-(-5)) =
=5/2*(-25) + 1/3*125 +2*5 = -65/6
3) 5-(-65/6) = 10+65/6 = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.