Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вгеометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 21 , а сумма второго и третьего членов равна 42 . найдите сумму первого и пятого членов прогрессии.

Показать ответ

Ответ:

artemcxt

10.10.2020 05:09

$\begin{cases}b_1+b_2=21\\b_2+b_3=42\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1+b_1q=21\\b_1q+b_1q^2=42\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1(1+q)=21\\b_1q(1+q)=42\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}1+q=\frac{21}{b_1}\\1+q=\frac{42}{b_1q}\end{cases}\\\\\frac{21}{b_1}=\frac{42}{b_1q}\\q=\frac{42}{b_1}\cdot\frac{b_1}{21}\\q=2\\\\\begin{cases}b_1=\frac{21}{1+q}=\frac{21}3=7\\q=2\end{cases}\\\\b_5=b_1q^4=7\cdot2^4=7\cdot16=112\\b_1+b_5=7+112=119$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Artem574189

11.11.2021 15:14

Вапреле было 23 учебных дня.сколько уроков было у второкласников в апреле,если у них по расписанию ежедневно 5 уроков?...

junejulytits

11.11.2021 15:14

Как сделать схему к гале 8 лет а маме 34.через сколько лет галя будет в 2 раза младше мамы? нужна только схема !...

analekss

19.06.2021 18:14

Влесной школе 14 учеников ежи,зайцы и белки.меньше всего в школе е,а больше всего зайцев их на 5 больше,чем ежей.сколько в лесной школе зайцев белок и ежей...

капллпвраае1

19.06.2021 18:14

Составьте пропорции из отношений: 32/8 ,7,5\2,5 , 2.5\10 , 2\12 , 9\3 , 4.8\1.2 , 3\12 , 7\42....

terehovakira

20.10.2021 15:54

Ширина прямоугольника 3 см 4мм, а длина - в 2 раза больше. вычисли его периметр...

gluilivti

20.10.2021 15:54

Решите ! ||x|+2|=7 (палочки, это модуль))...

ktoya2

20.10.2021 15:54

Постав дужки так, щоб утворилися істинні рівності 3+42-12-2=39 3+42-12-2=27...

Mamishbdjsnb

28.05.2021 11:30

Решите уравнение , 35: (15-y: 8)=5...

Lera246hh

28.05.2021 11:30

Как решить . бабушка снаряжала внука-пирата в поход. она дала ему 13 советов, что составляло 1 седьмую часть от всех наказов. а поучений было столько, сколько советов...

Den910

28.05.2021 11:30

Найдите какое нибудь значение x при котором верно неравенство: 0,12 x 0, 13....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку