Вероятность выпуска конкурентом товара равна 0,35. вероятность того, что товар будет пользоваться на рынке спросом, если конкурент выпустит в продажу аналогичный товар, равна 0,25, а если не выпустит, то 0,8. а) какова вероятность того, что товар будет пользоваться на рынке спросом? (не будет? ) б) на конец года оказалось, что товар пользовался на рынке спросом. какова вероятность того, что в течение года конкурент не выпустил аналогичный товар?

Для начала, переводим слова в математику:
Определяем множества
- подмножество, в котором товар пользуется спросом.
- подмножество, в котором товар выпускается конкурентом
- подмножество, в котором товар не выпускается конкурентом

Переводим задачу
- вероятность спроса, если конкурент выпустит товар
- вероятность спроса, если конкурент не выпустит товар
- вероятность выпуска товара конкурентом
В первом вопросе нужно найти , во втором -

Для решения используем закон полной вероятности и формулу Байеса.
- закон полной вероятности.
Понятно, что и - независимы, потому:


Теперь используем формулу:

Подставляем в задачу и получаем:


Для решения второго вопроса применяем формулу Байеса: