Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вероятность появления птенца из гнезда равно 0,85. в гнезде отложено 3 яйца.написать закон распределения случайной величины-число птенцов в гнезде.вычислить ожидание и среднеквадратическое отклонение

Показать ответ

Ответ:

Leska7

24.07.2020 08:57

Дискретная случайная величина X имеет следующие возможные значения:
x_1=0

x_1=0

(ни один из птенцов не появился), x_2=1

x_2=1

(появился один), x_3=2

x_3=2

(появились два), x_4=3

x_4=3

(появились три).
Появление птенцов независимо друг от друга, и вероятности появления каждого птенца равны между собой, значит мы можем применить формулу Бернулли.
$P_n(k)=C_n^k*p^k*q^{n-k}$
По условию n=3,p=0,85, q=1-p=1-0,85=0,15

n=3,p=0,85, q=1-p=1-0,85=0,15

.
Получим
$P_3(0)=q^3=0,15^3=0,003 \\ P_3(1)=C_3^1*p*q^2=3*0,85*0,15^2=0,057 \\ P_3(2)=C_3^2*p^2*q=3*0,85^2*0,15=0,325\\ P_3(3)=p^3=0,85^3=0,614$
Искомый закон распределения
X 0 1 2 3
p 0,003 0,057 0,325 0,614
Математическое ожидание вычисляется по формуле:
M(X)=x_1*p_1+x_2*p_2+...+x_n*p_n.

M(X)=x_1*p_1+x_2*p_2+...+x_n*p_n.

Получим

M(X)=0*0,003+1*0,057+2*0,325+3*0,614=2,549.

.
Для нахождения среднеквадратического отклонения необходимо написать закон распределения случайной величины для X^2

X^2

.

X^2

0 1 4 9
p 0,003 0,057 0,325 0,614
Вычислим M(X^2)=0*0,003+1*0,057+4*0,325+9*0,614=6,883

M(X^2)=0*0,003+1*0,057+4*0,325+9*0,614=6,883

.
Cреднеквадратическое отклонение равно $o(X)= \sqrt{D(X)}$ , где D(X) - дисперсия биномиального распределения.
D(X)=M(X^2)-[M(X)]^2

D(X)=M(X^2)-[M(X)]^2

Подставляем
D(X)=6,883-2,549^2=0,386

D(X)=6,883-2,549^2=0,386

$o= \sqrt{0,386}=0,621$
ответ: Математическое ожидание равно 2,549, среднеквадратическое отклонение равно 0,621.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sukalovan0

12.03.2022 10:06

Вариант 2 1. Расстояниемежду двумяпристаняминареке 12 км. По течениюлодка движется со скоростью 4 км/ч, а против течения со скоростью 2 км/ч. воды остаётся всё времяодинаковой....

О2Л3Я4

21.03.2023 15:51

(13 1/6-15):(-2,2+1 1/3)...

эмель1

27.08.2021 12:16

Житель мегаполиса в среднем производит в сутки 1,4 - 103 г мусора. Сколько тонн мусора в год (365 дней) произведет город с населением 1,5 млн человек? Укажи ответ в стандартном...

Арчи171

19.06.2022 23:26

1.Самостоятельная работа «НОД. Взаимно простые числа» Вариант I 1. Выпишите все делители числа 8. Выпишите все делители числа 24. Обведите их наибольший общий делитель. 2. Являются...

sereja2002g

27.02.2020 22:15

Какой длины должен быть ящик в форме куба, чтобы поместить в него бруски 24 см длиной, 8 шириной и 2 см высотой...

ЛаймовыйКотик00

27.02.2020 22:15

Два автобуса одновременно и в противоположных направлениях выехали из сёл расстояние между которыми составляют 30 км . первый автобус ехал со скоростью 60 км в час а второй со...

Kinder281

27.02.2020 22:15

Решите уравнение: a)357z-149z-1843=11469 в)2y+7y+78=1581 г)256m-147m-1871=63747...

emilimalaya

27.02.2020 22:15

На диаграмме показано сколько из 3 а класса участвовали в лыжных соревнованиях соревнованиях известно что ученики 3 б был больше на 7 человека ученики 3 в 2 раза меньше чем es3tb...

нурислам15

26.11.2020 16:30

Найдите неизвестный член пропорций: 12/x=8/18...

дззззззззззззззззз

02.04.2023 15:07

Основания равнобедренной трапеции равны а и b (a b) угол при основании (большем) равен альфа. Найти радиус окружности, описанной вокруг трапеции. С решением и рисунком...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку