Вероятность появления птенца из гнезда равно 0,85. в гнезде отложено 3 яйца.написать закон распределения случайной величины-число птенцов в гнезде.вычислить ожидание и среднеквадратическое отклонение
Дискретная случайная величина X имеет следующие возможные значения: (ни один из птенцов не появился), (появился один), (появились два), (появились три). Появление птенцов независимо друг от друга, и вероятности появления каждого птенца равны между собой, значит мы можем применить формулу Бернулли. По условию . Получим Искомый закон распределения X 0 1 2 3 p 0,003 0,057 0,325 0,614 Математическое ожидание вычисляется по формуле: Получим . Для нахождения среднеквадратического отклонения необходимо написать закон распределения случайной величины для . 0 1 4 9 p 0,003 0,057 0,325 0,614 Вычислим . Cреднеквадратическое отклонение равно , где D(X) - дисперсия биномиального распределения. Подставляем ответ: Математическое ожидание равно 2,549, среднеквадратическое отклонение равно 0,621.
Появление птенцов независимо друг от друга, и вероятности появления каждого птенца равны между собой, значит мы можем применить формулу Бернулли.
По условию
Получим
Искомый закон распределения
X 0 1 2 3
p 0,003 0,057 0,325 0,614
Математическое ожидание вычисляется по формуле:
Получим
Для нахождения среднеквадратического отклонения необходимо написать закон распределения случайной величины для
p 0,003 0,057 0,325 0,614
Вычислим
Cреднеквадратическое отклонение равно
Подставляем
ответ: Математическое ожидание равно 2,549, среднеквадратическое отклонение равно 0,621.