Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вероятность получения удачного результата при производстве сложного химического опыта равна 2/3. Найти вероятность того, что пять опытов пройдут удачно, если общее их количество равно а) шесть, б) 120.

Показать ответ

Ответ:

RengevychPolina

15.10.2020 15:26

a) 64/243

б) 1,28*10⁻⁴⁷

Пошаговое объяснение:

а) Воспользуемся формулой Бернулли:

$P_n(k)=C^k_n*p^k*q^{n-k} \\ \\ n=6;\ k=5; \ p=\frac{2}{3} ; \ q=1-p=\frac{1}{3}. \\ \\ P_6(5)=C^5_6*p^5*q=6*\left(\frac{2}{3}\right)^5*\frac{1}{3}=\frac{64}{243}$

б) Так как n велико, а p не стремится к нулю и единице, воспользуемся локальной теоремой Муавра-Лапласа

$P_n(k)\approx\frac{\varphi(x)}{\sqrt{npq}} \\ \\ \sqrt{npq}=\sqrt{120*\frac{2}{3}*\frac{1}{3}}=\sqrt{\frac{80}{3} }\\ \\ x=\frac{k-np}{\sqrt{npq}} =\frac{5-120*\frac{2}{3}}{\sqrt{80/3}} =\frac{-75}{\sqrt{80/3}}\approx -14.52 \\ \\ \varphi(-14.52)=\varphi(14.52)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi} } *e^{-\frac{14.52^2}{2}}\approx 6.6*10^{-47} \\ \\ P_{120}(5)\approx\frac{6.6*10^{-47}}{\sqrt{80/3}} \approx 1.28*10^{-47}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

АнастасияГабель

07.03.2022 03:28

Верёвку разрезалина 9 частей, не складывая её.сколько разрезов при этом сделали?...

Melaniya170716

07.03.2022 03:28

А) сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 7? б) сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 7 при условии, что цифры не должны повторяться?...

den4ik22855

08.08.2020 06:36

Как будет по татарски : собака - друг человека?...

CHEREPOK17

08.08.2020 06:36

Решите уравнение 8,34-(0,03x: 0,6•0,2)=8,15...

Haesiy

08.08.2020 06:36

Книги надо разместить в нескольких ящиках стола. если в каждый ящик класть по четыре книги, то три книги окажутся лишними. если же в каждый ящик класть по пять книг, то двух книг в...

BlackL706

08.08.2020 06:36

Постройте четырехугольньк abcd,если a=50°, b=130°,c=72°,d=108°. , у меня завтра контрольная!...

revosasa73

08.08.2020 06:36

При посеве овса с нормой высева 195 кг га и ячменя с нормой высева 180 кг с га было израсходовано 30т 870 кг семян определите площади на которых посеяли овес и ячмень учитывая что...

Nastya23160

08.08.2020 06:36

Решите неравенство 1) |2x+1| 3...

Stikki

30.11.2020 03:10

Найдите площадь треугольника. основание которого 115 см а высота равна 84см...

musaevakhadizh

09.02.2020 12:39

Во Выбрать верные утверждения Варианты ответов Если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство. Если обе части верного неравенства...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку