Велосипедист и пешеход одновременно отправились из пункта а в пункт в , расстояние между которыми 36 км . ровно на середине дороги велосипедист проколол колесо и дальше он шёл со скоростью 4 км/ч . через сколько часов после начала движения пешеход догонит велосипедиста ?
Дано:
S = 36
V3 = 4 км/ч -скорость с грузом
Найти: Тс=? - время встречи (погони)
Пошаговое объяснение:
Введём неизвестные: V1, V2 - скорости
1) S1 = S/2 = 36:2 = 18 км - путь до прокола - половина пути.
2) Tв = 18/V2 - время до прокола - время разбегания (удаления)
Расстояние между ними до прокола - пешеход отстал на...?
2) d = 18 - 18*(V2 - V1) = 18*(1 - V2 + V1)
Теперь пешеход начинает догонять велосипедиста.
Разность скоростей у них теперь
Vc = V1 - 4 км/ч.
Находим время сближения.
3) Т = d/Vc = (18- 18-V2 + V1)/ (V1-4) - время - ответ.
Проверим на числах.
V1 = 6 км/ч - скорость пешехода.
V2 = 12 км/ч - скорость велосипедиста.
1) Тв = 18 км : 12 км/ч = 1,5 ч - время до поломки.
2) d = 18 - (12-6)*1.5 = 18-9 = 9 км -пешеход отстал.
3) Vc = 6-4 = 2 км/ч - скорость сближения.
4) Т = 9 км : 2 км/ч = 4,5 ч - время сближения - ОТВЕТ.