Векторное и скалярное произведение​

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решить уравнения:

1) 11/12= 3/4 x - 1/9

                ↓

11/12 = 3х/4 - 1/9

Умножить все части уравнения на 36, чтобы избавиться от дробного выражения:

3 * 11 = 9 * 3х - 4 * 1

33 = 27х - 4

-27х = -4 - 33

-27х = -37

х = -37/-27  (деление)

х = 37/27  (дробь),

2) -2 1/5 - 3x = 2 1/4 x

                ↓

-11/5 - 3х = 9х/4

Умножить все части уравнения на 20, чтобы избавиться от дробного выражения:

4 * (-11) - 60х = 5 * 9х

-44 - 60х = 45х

-60х - 45х = 44

-105х = 44

х = 44/-105  (деление)

х = -44/105  (дробь).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.

a₁=-π/4+2nπ; a₂=arctg0,5+2nπ, n∈Z

Пошаговое объяснение:

f(x)=(cosa)x²+(2sina)x+0,5(cosa-sina)

Если cosa=0 тогда  f(x)=±2x±0,5⇒ cosa≠0

g(x)=(bx+c)²=b²x²+2bcx+c²

f(x)≡g(x)⇒b²=cosa; 2bc=2sina; c²=0,5(cosa-sina); cosa>0

bc=sina

(bc)²=sin²a

b²·c²=0,5cosa·(cosa-sina)

sin²a=0,5cosa·(cosa-sina)

2sin²a=cosa·(cosa-sina)

2sin²a=cos²a-cosa·sina

2sin²a/cos²a=cos²a/cos²a-cosa·sina/cos²a

2tg²a=1-tga

tga=y

2y²=1-y

2y²+y-1=0

(y+1)(2y-1)=0

y₁=-1⇒tga=-1⇒a₁=-π/4+kπ, k∈Z

y₂=0,5⇒tga=0,5⇒a₂=arctg0,5+kπ, ∈Z

cosa>0⇒k=2n