Вдоль дороги через равные расстояния поставили 10 фонарных столбов, и расстояние между крайними столбами составило k метров. Вдоль другой дороги через такие же расстояния поставили 100 фонарных столбов, и расстояние между крайними столбами составило m метров. Найдите отношение m:k.
b∈(2.5;4.5)
Пошаговое объяснение:
Заметим, что у выражения 10x^2+9x+8 коэффициент при x^2 положителен(ветви параболы направлены вверх), а дискриминант отрицателен, а значит парабола не пересекает ось абсцисс, что означает, что это выражение при любом x всегда положительно, что означает, что и x^2-(2b-7)x+1 должно быть положительно, коэффициент у этого выражения при старшей степени положителен, а значит дискриминант должен быть отрицателен. Найдем дискриминант:
D = (-(2b-7))^2 - 4*1*1 = 4b^2 -28+45. Так нужен отрицательный дискриминант, то решим неравенство 4b^2 -28+45 < 0 методом интервалов и получаем b∈(2.5;4.5)
Обозначим объём детали за (х) см³
тогда высота уровня воды с деталью равна:
(2000+х)/π*R²=21(см) (1) это следует из формулы объёма цилиндра:
V=πR²*h h=V/πR
высота уровня воды без детали равна:
(2000-х)/πR²=11(cм) (2)
Получилось два уравнения с одним неизвестным:
(2000+х)/πR²=21
(2000-x)/πR²=11
2000+x=21*πR²
2000-x=11*πR²
Разделим первое уравнение на второе , получим:
(2000+х)/(2000-х)=21*πR²/11*πR²
(2000+х)/(2000-х)=21/11
(2000+х)*11=(2000-х)*21
22000+11х=42000-21х
11х+21х=42000-22000
32х=20000
х=20000 : 32
х=625(см³-объём детали)
ответ: Объём детали равен 625см³