Вцилиндрический сосуд положили чугунную деталь и налили 2000 см3 воды. уровень жидкости оказался равным 21 см. когда деталь вынули из сосуда, уровень воды понизился на 11 см. чему равен объем детали? ответ выразите в см3.
Решение: Обозначим объём детали за (х) см³ тогда высота уровня воды с деталью равна: (2000+х)/π*R²=21(см) (1) это следует из формулы объёма цилиндра: V=πR²*h h=V/πR высота уровня воды без детали равна: (2000-х)/πR²=11(cм) (2) Получилось два уравнения с одним неизвестным: (2000+х)/πR²=21 (2000-x)/πR²=11
2000+x=21*πR² 2000-x=11*πR² Разделим первое уравнение на второе , получим: (2000+х)/(2000-х)=21*πR²/11*πR² (2000+х)/(2000-х)=21/11 (2000+х)*11=(2000-х)*21 22000+11х=42000-21х 11х+21х=42000-22000 32х=20000 х=20000 : 32 х=625(см³-объём детали)
Обозначим объём детали за (х) см³
тогда высота уровня воды с деталью равна:
(2000+х)/π*R²=21(см) (1) это следует из формулы объёма цилиндра:
V=πR²*h h=V/πR
высота уровня воды без детали равна:
(2000-х)/πR²=11(cм) (2)
Получилось два уравнения с одним неизвестным:
(2000+х)/πR²=21
(2000-x)/πR²=11
2000+x=21*πR²
2000-x=11*πR²
Разделим первое уравнение на второе , получим:
(2000+х)/(2000-х)=21*πR²/11*πR²
(2000+х)/(2000-х)=21/11
(2000+х)*11=(2000-х)*21
22000+11х=42000-21х
11х+21х=42000-22000
32х=20000
х=20000 : 32
х=625(см³-объём детали)
ответ: Объём детали равен 625см³