Вцилиндр вписан прямоугольный параллелепипед, диагональ - вопрос №40597 от ali12ali 07.10.2022 14:52

Question

Математика: Вцилиндр вписан прямоугольный параллелепипед, диагональ которого равна m и составляет с плоскостью основания угол а. найдите объём цилиндра.

ali12ali · Answer

найдем высоту (Н) цилиндра она будет равна диагонали параллепипеда умноженной на синус угла а

Н=m * sin a

найдем диаметр цилиндра (D) он равен произведению диагонали на сосинус угла а

D=m * cos a

найдем площадь основания цилиндра

$S=\pi r^{2}=\pi D^{2}/4$

$S=\pi (m*cosa)^{2}/4$

найдем объем цилиндра V=S*H

$V=\pi (m*cosa)^{2}/4 * m*sina$