Васе надо решить 245 . ежедневно он решает на одно и то же количество больше по сравнению с предыдущим днем. известно, что за первый день вася решил 11 . определите, сколько решил вася в последний день, если со всеми он справился за 7 дней.
Имеем арифметическую прогрессию с неизвестной пока разностью d. Пусть x = d, тогда при условии, что Вася за 7 дней должен решить ВСЕ задачи из суммы членов арифметической прогрессии:
Sn = (2*a₁+(n-1)*d)*n/2; S₇ = (2*11+6*x)*(7/2)= (11 + 3*x)*7
Но Вася, возможно, за 7-ой день не решил необходимое число задач. Тогда: (11+3*x)*7 >=245 77+21*x > =245 21*x>=168 x>=8 Берем ближайшее: x = d = 8.
Получили: За 6 дней Вася решит : S₆ = (2*11+5*8)*(6/2)= 186 задач
Значит, за последний день Вася решил 245-186=59 задач.
N = 245
a₁ = 11
N₇ - ?
Имеем арифметическую прогрессию с неизвестной пока разностью d.
Пусть x = d, тогда при условии, что Вася за 7 дней должен решить
ВСЕ задачи из суммы членов арифметической прогрессии:
Sn = (2*a₁+(n-1)*d)*n/2;
S₇ = (2*11+6*x)*(7/2)= (11 + 3*x)*7
Но Вася, возможно, за 7-ой день не решил необходимое число задач.
Тогда:
(11+3*x)*7 >=245
77+21*x > =245
21*x>=168
x>=8
Берем ближайшее:
x = d = 8.
Получили:
За 6 дней Вася решит :
S₆ = (2*11+5*8)*(6/2)= 186 задач
Значит, за последний день Вася решил
245-186=59 задач.
Молодец.