Войти Регистрация Спроси ai-bota

Варифметической прогрессии сумма третьего и пятого членов равна 14, сумма первых двенадцати членов равна 129. найдите количество первых членов прогрессии, которые необходимо взять, чтобы их сумма была равна 195.

Показать ответ

Ответ:

Lero4ka222

02.10.2020 17:50

A3+a5=14
S12=129
Sn=195
Решение:
По формуле: an=a1+(n-1)d
a3=a1+2d
a5=a1+4d
a3+a5=(a1+2d)+(a1+4d)=2a1+6d=14
отсюда:
a1+3d=7 (*)
По формуле: Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2
S12=(2a1+11d)*12/2=(2a1+11d)*6=129
отсюда:
(2a1+11d)*6=129 (**)
Решим систему уравнений (*) и (**):
a1+3d=7
(2a1+11d)*6=129
a1=7-3d
12a1+66d=129
12*(7-3d)+66d=129
84-36d+66d=129
-36d+66d=129-84
30d=45
d=1,5
a1=7-3*1,5=7-4,5=2,5
Аналогично по формуле: Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2
Sn=(2*2,5+(n-1)*1,5)*n/2=(5+(n-1)*1,5)*n/2=195
(5+(n-1)*1,5)*n=195*2
(5+1,5n-1,5)*n=390
(3,5+1,5n)*n=390
1,5n^2+3,5n-390=0 умножим на 2
3n^2+7n-780=0
D=7^2-4*3*(-780)=49+9360=9409
n1=(-7+97)/(2*3)=90/6=15
n2=(-7-97)/(2*3)=-104/6=-52/3 не подходит
ответ: n=15/

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

пашапашаекаро

29.11.2021 16:05

Вставьте слово «можно» или «нельзя» и свой ответ поясните. можно ли считать признаками успешной адаптации человечества к земным условиям следующие события? а) расселение человечества...

singerilt

29.11.2021 16:05

Как вы считаете, какой из нижеперечисленных факторов является в настоящее время определяющим для увеличения численности населения земли? 1) рождаемость и смертность, в том числе младенческая...

kermantanja

07.06.2022 04:04

1.вычисли ( 4,5 : 1/5-5/8: 0,75) *2,3-3 2/3*2,3...

Анелька0

03.03.2020 03:00

Из двух пунктов в одном направлении выехали такси и автобус через какое время такси догонит автобус? если скорость такси 98км/ч, а автобуса 52 км/ч. 20 !...

леньчайник

03.03.2020 03:00

Курочка ряба сложила на столе снесенные 10 яичек в виде треугольника. сколько рядов у нее получилось? сколько яиц было в каждом ряду?...

askal1

18.08.2021 20:47

Каким может быть периметр прямоугольная площадью 100 см в кв.? подумайте, какой из всех прямоугольников с такой площадью имеет наименьший периметр?...

VelievaAyka18

10.01.2023 21:03

Уфутбольній команді (11 гравців) треба вибрати капітана та його помічника. скількома це можна зробити? іть будь ласка дуже треба на завтра прохання писати українською....

vikulyagorobet

10.01.2023 21:03

Морская вода содержит 5 % соли. сколько килограмм воды нужно выпарить из 80 кг морской воды, чтобы концентрация соли в ней увеличилась до 20 %?...

131756

24.07.2021 18:34

Найдите значение m, если -m=12, -m = -14...

loooolg

10.11.2022 13:38

Знайдіть усі трицифрові числа які зменшуються в п ять разів після ви креслення першої цифри. відповідь обгрунтуйте...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку