Вариант III C-231. Вычислите:а) 2.11 б) 2; 4; B) 24. - вопрос №2312112424131318677739 от Пожалуйста1531 04.11.2021 16:58

Question

Математика: Вариант III C-231. Вычислите:а) 2.11 б) 2; 4; B) 24. 13;r) 1 : 3) 17:13; e) 11:14.2. Вычислите:a) 2}. 33-89:2; 6) 54.12 +5.133. Вычислите: 13 14 15 16 117 118C-23Вариант IV1. Вычислите:322​

Пожалуйста1531 · Answer

Пусть первая труба пропускает литров. Тогда вторая (v+5) л. Если мы вычтем из более производительной трубы мене производительную, то получим время, которое требуется второй трубе, когда первая труба уже заполнила резервуар. Это время по условию равно 10 мин:

$\dfrac{150}{v}-\dfrac{75}{v+5}=10\\\dfrac{30}{v}-\dfrac{15}{v+5}=2\\\dfrac{30(v+5)-15v}{v(v+5)}=2\\30(v+5)-15v=2v(v+5)\\30v+150-15v=2v^2+10v\\2v^2+10v+15v-30v-150=0\\2v^2-5v-150=0\\---\\D=5^2+4 \cdot2 \cdot 150=1225; \qquad \sqrt{D}=35\\v=\dfrac{5+35}{4}=\dfrac{40}{4}=10$

Второй корень явно отрицателен, поэтому он нам не подходит, т. к. скорость/производительность — величина положительная.

Тогда вторая труба по условию пропускает 10+5=15 л/мин

ответ: 1-я труба — 10 л/мин, 2-я труба — 15 л/мин.

Проверка: первая труба заполнит первый резервуар за 150:10=15 мин.

Вторая труба за 75:15=5 мин. Мы видим, что первый резервуар заполняется на 10 минут дольше, что и требовалось доказать.

Вариант III C-231. Вычислите:а) 2.11 б) 2; 4; B) 24. 13;r) 1 : 3) 17:13; e) 11:14.2. Вычислите:a) 2}. 33-89:2; 6) 54.12 +5.133. Вычислите: 13 14 15 16 117 118C-23Вариант IV1. Вычислите:322​

Вариант III C-23
1. Вычислите:
а) 2.11 б) 2; 4; B) 24. 13;
r) 1 : 3) 17:13; e) 11:14
.
2. Вычислите:
a) 2}. 33-89:2; 6) 54.12 +5.13
3. Вычислите: 13 14 15 16 117 118
C-23
Вариант IV
1. Вычислите:
3
22