Вариант 2
к—3
•1. Функция задана формулой у= 4х – 30. Определите:
а) значение у, если х- 2,5; б) значение х при котором
y = – 6; в) проходит ли график функции через точку В(7; - 3).
•2. а) Постройте график функции y= - 3x +3.
б) Укажите с графика, при каком значении х
значение уравно 6.
•3. В одной и той же системе координат постройте
графики функций: а) у=0,5x; б) у= – 4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков
функций у= - 38х + 15 и у= -21х - 36.
5. Задайте формулой линейную функцию, график
которой параллелен прямой у = - 5х +8 и проходит через
начало координат с Решением!
y = f ’(x0) * (x − x0) + f(x0).
Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f(x0) — значение самой функции.
f '(x) = -4sin(1+4x).
f '(xo) = -4sin(1+4*(-0.25)) = -4sin(1-1) = 0.
f(x0) = cos(1+4*(-0.25)) = cos0 = 1.
Получаем уравнение касательной:
у = 0*(х - 0,25) + 1 = 1.
ответ: уравнение касательной к графику функции
f(x)=cos(1+4x) в точке x0=-0,25 имеет вид у = 1.Примечание: так как производная в заданной точке равна 0, то эта точка - критическая и касательная в этой точке - прямая, параллельная оси Ох.
Тогда S_ABC = 1/2 * 25 * 36 * 0.8 дм^2 = 360 дм^2.
Площадь боковой поверхности равна разности площади всей поверхности и суммы площадей оснований призмы. То есть Sбок=1620 - 2*360 дм^2 = 900 дм^2
С другой стороны, Sбок = P*H, где H-высота призмы, P = AB+BC+AC - периметр основания. P = 25+29+36 дм = 90 дм. Отсюда H = Sбок/P=900/90 дм = 10 дм.