ВАРИАНТ 2.
К-13 (Виленкин, п. 43)
1. Измерьте углы хок и Аок, изображенные на рисунке.
Вычислите градусную меру угла ХоА.
2. Постройте углы CAB, MNK
POE, если ZCAB = 53°, 2MNK = 90° и
А
ZPOE = 118°.
K
3. Луч ST делит прямой угол KSE
на два угла KST и TSL. Найдите гра-
дусную меру угла TSL, если угол KST
5.
составляет
9
4. Луч AC делит развернутый угол MAN на два угла MAC и
CAN. Найдите градусную меру этих углов, если угол CAN меньше
угла MAC в 2,6 раза.
5. Два угла ADC и KDC имеют общую сторону DC. Какую
градусную меру может иметь угол ADK, если ZADC = 130°.
ZCDK = 30°)
угла KSL. Решите ВАРИАНТ 2.К-13 (Виленкин, п. 43)1. Измерьте углы хок и Аок, изображенные на рисунке.Вычислите граду">
а) Обозначим точки пересечения лучей с отрезком BM — буквами P и R (см. рисунок), и пусть O — точка пересечения диагоналей параллелограмма, а N — точка пересечения луча AP и прямой BC.
Точка R делит медиану BM треугольника ABD в отношении 2 :1 считая от B. Следовательно, R лежит на медиане AO этого треугольника, то есть луч AR содержит диагональ AC .
б) Пусть L — точка пересечения AN и BD. Нужно найти площадь четырёхугольника LNCO. Пусть площадь параллелограмма равна S . Площадь треугольника BOC равна Найдём площадь треугольника BNL . Из подобия треугольников BPN и MPA следует, что
откуда
Теперь из подобия треугольников BNL и DAL следует, что их соответствующие высоты относятся как 1:4 , а поэтому высота треугольника BNL, проведённая к BN, составляет высоты параллелограмма, проведённой к стороне BC.
Поэтому
Следовательно, площадь четырёхугольника LNCO равна
Пошаговое объяснение:
а) НОК (8;12) = 24
Кратное 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72...
Кратное 12: 12, 24, 36,48, 60, 72...
б) НОК (2; 5; 7) = 70
Кратное 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72...
Кратное 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75 80...
Кратное 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77...
в) НОК (2; 4; 7) = 28
Кратное 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32...
Кратное 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36...
Кратное 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42...