Вариант 1
1)Точка А не лежит в плоскости, а точка Е - принадлежит этой плоскости. АЕ = 13 cм, проекция этого отрезка на плоскость равна 5см. Каково расстояние от точки А до данной плоскости?
2)Равнобедренный треугольник ABE находится в плоскости α. Боковые стороны треугольника ABE равны по 10 см, а сторона основания AE=16 см. К этой плоскости проведены перпендикуляр CB, который равен 6 см, и наклонные CA и CE. Вычислите расстояние от точки C до стороны треугольника AE.
3) Через вершину А прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С проведена прямая AD, перпендикулярная к плоскости треугольника, а) Докажите, что треугольник CBD прямоугольный, б) Найдите BD, если ВС = 4, DC =6.
Вариант 2
1) Прямая a пересекает плоскость β в точке C, и образует с плоскостью угол 30°. P∈a, точка R - проекция точки P на плоскость β. PR=7 см. Найди PC.
2)Прямоугольный треугольник MBE (∢M=90°) находится в плоскости α. BE=13 см, а ME=12 см. К этой плоскости проведён перпендикуляр CB длиной 7 см. Вычисли расстояние от точки C до стороны треугольника ME.
3)Отрезок AD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника ABC. Известно, что АВ =АС = 5 см, ВС= 6 см, AD = 12 см. Найдите расстояния от концов отрезка AD до прямой ВС.
1.Дано: куб АВСДА1В1С1Д1 Найдите:
Несколько точек, которые лежат в плоскости α; (А, В, С, Д)
Несколько точек, которые не лежат в плоскости α; (А1, В1, С1, Д1)
Несколько прямых, которые лежат в плоскости α; (АВ, ВС, СД, АД, АС, ВД)
Несколько прямых, которые не лежат в плоскости α; (А1В1, В1С1, С1Д1, А1Д1, А1С1, В1Д1, АА1, ВВ1, СС1, ДД1)
Несколько прямых которые пересекают прямую ВС; (ВВ1, СС1)
Несколько прямых, которые не пересекают прямую ВС. (АД, АА1 …
Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение: 2) если A ∈ a, a ∈ α, то A ... α
3)Дано: куб АВСДА1В1С1Д1 - образец оформления т.М лежит на ребре ВВ1, т.N лежит на ребре СС1 и точка К лежит на ребре ДД1 а) Назовите плоскости, в которых лежат точки М; N. б) найдите т.F-точку пересечения прямых МN и ВС. Каким свойством обладает точка F? в) найдите точку пересечения прямой КN и плоскости АВС. г) найдите линию пересечения плоскостей МNК и АВС. Решите
В Москве обратили внимание на решение руководства бундестага ФРГ увековечить на внутренних стенах здания бывшего рейхстага надписи, которые оставили в мае 1945 года советские воины. Как говорится в сообщении МИД РФ, переданном в Интерфакс, «сохраненные на стенах рейхстага надписи – часть нашей совместной истории, напоминание о том, сколь долгим, трагичным и исполненным огромных жертв был путь к миру, добрососедству и сотрудничеству государств континента» . 19 апреля 1999 г. в Берлине состоялось торжественное открытие после реконструкции здания бывшего рейхстага, в котором будет работать парламент ФРГ.
Нетрудно увидеть, что текст представляет собой так называемую прямую пирамиду, в которой центральная новость – открытие после реконструкции здания бывшего рейхстага – отнесена в самый финал повествования. Акцент переносится, таким образом, на другую часть сообщения: Берлин решил сохранить надписи, сделанные советскими солдатами в мае сорок пятого. Информация об этом дается со ссылкой на позицию министерства иностранных дел РФ, одобрительно отнесшегося к сохранению «части нашей совместной истории» . Корреспонденция в том же номере газеты «Рейхстаг обретет вторую жизнь» компенсирует «упрятанность» главной новости сообщения. Случайность? Нет, скорее, хорошо продуманная информационная операция – скрыть давно существующее раздражение тем фактом, что «проклятый» рейхстаг вновь стал парламентским центром Германии, и при этом сохранить, как говорится, хорошую мину при плохой игре – выразить удовлетворение сохранением исторических надписей. Кто после этого упрекнет Россию в том, что она даже в мелочах не стремится поддерживать взаимовыгодные партнерские отношения с одной из крупнейших стран Европы?
Автор заметки ограничен в выявлении собственного «я» , на первый план в текстах такого рода – в короткой хронике, в развернутом новостном сообщении – выступает сообщение о факте. Однако автор и не безразличен к информации – он всегда ощущается и в отборе фактов, и в их группировке, и в изложении. Целенаправленность, свойственная публицистическим текстам, свойственна и заметке. «Обязательства перед МВФ выполнены» , – гласит заголовок заметки, опубликованной в «Санкт-Петербургских ведомостях» . В смысловом подтексте заголовка – вопль души российского правительства: деньги нужны позарез, почему МВФ медлит? ! Этот подтекст подтверждается и текстом:
«Россия на 90 процентов выполнила свои обязательства перед Международным валютным фондом и Всемирным банком» , – заявил вчера прибывший в Вену премьер-министр России Сергей Степашин, выступая перед коллективом российского посольства в Австрии. По словам С. Степашина, результатами проделанной правительством работы был даже удивлен руководитель миссии МВФ Жерар Беланже, который прибыл вчера в Москву. «Они приехали в Москву с большим недоверием, но то, что они увидели, их обнадежило» , – отметил российский премьер-министр.
Внешне очень простой материал, а сколь богат он дополнительной информацией, свойственной любой самой скупой на слова хронике. Заметка – удобная форма распространения новостей, положительных и отрицательных. Россия 1990-х годов жаждет стабилизации. Заметка устами тогдашнего премьера подтверждает: стабилизация есть, правительство работает успешно. Об этом премьер сообщает сотрудникам российского посольства в Вене. Невелика аудитория, но информация отсюда идет на весь мир. У сообщений подобного рода есть отрицательный эффект: чем активнее официальные источники успокаивают народ, тем недоверчивее тот относится к заверениям. 1998–99 гг под знаком займа России у МВФ: дадут – не дадут? Правительству очень хочется, чтобы дали, хочется пристойно выглядеть в глазах сограждан! Отсюда – сверхоптимистичный тон.
Окруженность Египта горами предопределила замкнутый характер возникшей здесь цивилизации, которая носила земледельческий характер. Сельскохозяйственный труд, благодаря благоприятным климатическим условиям, не требовал больших физических затрат, древние египтяне собирали урожай два раза в год. Обрабатывали глину, камень, дерево и металлы. Орудия земледелия изготовляли из обожженной глины. Кроме того, использовались еще гранит, алебастр, сланец и кость. Небольшие сосуды вытачивали иногда из горного хрусталя.
Восприятие и измерение времени в Древнем Египте обуславливалось ритмом разлива Нила. Каждый новый год расценивался египтянами как повторение и определялся не солнечным циклом, а временем, необходимым для сбора урожая. Они изображали слово “год” (“ренпет”) в виде молодого ростка с почкой. Годовой цикл делился на три сезона по 4 месяца каждый: разлив Нила (ахет – “разлив, половодье”), после которго наступал сезон сева (перет – “выхождение” земли из-под вод и прорастание всходов), а за ним сезон сбора урожая (шему – “засуха”, “сухость”), т.е. спад Нила. Месяцы не имели названий, а нумеровались. Каждый четвертый год был високосным, каждый пятый день декады был выходным. Счет времени велся жрецами.
Египтяне разделяли день на двенадцать часов и на двенадцать – ночь. Каждый час имел свое название. Первый час дня назывался “блистающим”, шестой -- “час подъема” и т.п.
Кроме того, все дни года делились на три категории – счастливые, опасные и несчастливые – в зависимости от событий, которые отметили их в те времена, когда на земле жили боги. Таким образом, египтяне вели себя в зависимости от дней. В несчастливые дни они старались не выходить из дома, особенно на закате и ночью. В такие дни нельзя было купаться, плавать на лодках, отправляться в дорогу, есть рыбу и все, что происходит из воды. Главную роль в регламентации поведения играли традиции. Чтобы освежить память и подсказать правильное решение в сомнительных случаях, существовали календари с отмеченными счастливыми и несчастливыми днями.
Высокий уровень жизни и благополучие древних египтян подтверждаются фактом наличия у них двух обычаев, не характерных для других древних цивилизаций: оставлять в живых всех стариков и всех новорожденных младенцев. Основной одеждой египтян была набедренная повязка. Сандалии они носили очень редко, а главным средством демонстрации социального положения было количество украшений (ожерелий, браслетов).
Египтяне обожествляли Нил, как и всю природу. Его изображали в виде тучного мужчины с отвислыми сосками, жирным, в складках, животом, перепоясанным поясом, в сандалиях, что считалось символом богатства. Его называли “отцом богов”. Многие города носили его имя. Когда должен был начаться разлив, божественному Нилу приносили жертвы во многих храмах.
Египтяне верили, что все на свете принадлежит богам, что боги – источник всеобщего процветания, что они знают их помыслы и желания и могут в любой момент вмешаться в дела людей. В то же время природа богов была единосущна с человеческой: богам приписывались человеческие качества, у каждого был свой характер, у них были семьи. Сам человек за свои добрые дела, по представлениям древних египтян, после смерти мог стать богом. Они также обожествляли животных, птиц, особенно почитали крокодила, ибиса. С не меньшим почитанием относились к растениям. Каждый город, например, поклонялся своему священному дереву. Жертвоприношения богам совершались в храмах. Таким образом, верующие в любой момент могли прийти к богу в его храм, чтобы испросить совет или поблагодарить.
Египтяне считали, что после смерти они пападут на суд бога Осириса (Усир – царь загробного мира), который будет взвешивать на весах их плохие и добрые дела. Они стремились, чтобы загробная жизнь ничем не отличалась от жизни земной. Тела бальзамировали. Состоятельные люди заранее готовили для себя загробный дом, поэтому каждый город живых имел город мертвых (в пустыне рядом с городом). Стены домов живых людей расписывались геометрическим и растительным орнаментом, а стены домов мертвых – сценами из их жизни.
Древнеегипетское государство имело черты централизованной деспотии. Фараон являлся персонификацией государства: в его руках объединялась административная, судебная и военная власть. Древние египтяне считали, что бог Ра (бог солнца в египетской мифологии) заботится об их благосостоянии и посылает на землю своего сына – фараона. Каждый фараон расценивался как сын бога Ра. В задачи фараона входило выполнение сакральных, культовых обрядов в храмах, для того, чтобы страна была благополучной. Повседневная жизнь фараона строго регламентировалась, поскольку он был верховным жрецом всех богов. Говоря современным языком, фараоны были профессиональными государтвенными деятелями, имевшими необходимые знания и опыт.