Вариант 1
1.Привести пример чисел сравнимых по модулю 15 (остаток не равен 0) Каким выражениям равносильна эта запись?
2.Показать свойства сравнений на примерах (модуль 15)
3.Перечислить все классы вычетов по модулю 15, составить полную систему вычетов.
Вариант 2
1.Привести пример чисел сравнимых по модулю 9 (остаток не равен 0) Каким выражениям равносильна эта запись?
2.Показать свойства сравнений на примерах (модуль 9)
3.Перечислить все классы вычетов по модулю 9, составить полную систему вычетов.
Вариант 3
1.Привести пример чисел сравнимых по модулю 8(остаток не равен 0) Каким выражениям равносильна эта запись?
2.Показать свойства сравнений на примерах (модуль 8)
3.Перечислить все классы вычетов по модулю 8, составить полную систему вычетов.
Вариант 4
1.Привести пример чисел сравнимых по модулю 10 (остаток не равен 0) Каким выражениям равносильна эта запись?
2.Показать свойства сравнений на примерах (модуль 10)
Перечислить все классы вычетов по модулю 10, составить полную систему вычетов.
Вариант 5
1.Привести пример чисел сравнимых по модулю 12 (остаток не равен 0) Каким выражениям равносильна эта запись?
2.Показать свойства сравнений на примерах (модуль 12)
3.Перечислить все классы вычетов по модулю 12, составить полную систему вычетов.
Вариант 6
1.Привести пример чисел сравнимых по модулю 6 (остаток не равен 0) Каким выражениям равносильна эта запись?
2.Показать свойства сравнений на примерах (модуль 6)
3.Перечислить все классы вычетов по модулю 6, составить полную систему вычетов.
Вариант 7
1.Привести пример чисел сравнимых по модулю 14 (остаток не равен 0) Каким выражениям равносильна эта запись?
2.Показать свойства сравнений на примерах (модуль 14)
3.Перечислить все классы вычетов по модулю 14, составить полную систему вычетов.
Вариант 8
1.Привести пример чисел сравнимых по модулю 20 (остаток не равен 0) Каким выражениям равносильна эта запись?
2.Показать свойства сравнений на примерах (модуль 20)
3.Перечислить все классы вычетов по модулю 20, составить полную систему вычетов.
Вариант 9
1.Привести пример чисел сравнимых по модулю 16 (остаток не равен 0) Каким выражениям равносильна эта запись?
2.Показать свойства сравнений на примерах (модуль 16)
3.Перечислить все классы вычетов по модулю 16, составить полную систему вычетов.
Вариант 10
1.Привести пример чисел сравнимых по модулю 4 (остаток не равен 0) Каким выражениям равносильна эта запись?
2.Показать свойства сравнений на примерах (модуль 4)
3.Перечислить все классы вычетов по модулю 4, составить полную систему вычетов.
ответ: Пусть количество построенных в квартале пятиэтажных домов равно х, а количество построенных в квартале девятиэтажных домов равно у, причём девятиэтажных домов меньше, чем пятиэтажных у < х. Если число пятиэтажных домов увеличить в 4 раза, а девятиэтажных домов увеличить в 2 раза, то общее количество домов останется меньше 54, получаем неравенство: 4 ∙ х + 2 ∙ у < 54 или 2 ∙ у < 54 – 4 ∙ х; у < 27 – 2 ∙ х;. Если вдвое увеличить только число девятиэтажных домов, то общее количество домов станет более 24, получаем неравенство: х + 2 ∙ у > 24 или у > 12 – 0,5 ∙ х. Умножим второе неравенство на (– 1), тогда: – х – 2 ∙ у > – 24. Сложим полученное неравенство почленно с первым, получим: 4 ∙ х – х + 2 ∙ у – 2 ∙ у < 54 – 24. 3 ∙ х < 30; х < 30 : 3; х < 10; где х – натуральное число. Подставим значение х в неравенство 12 – 0,5 ∙ х < у < 27 – 2 ∙ х, подбором находим если х = 9, то у = 8. ответ: 9 пятиэтажных домов построено в квартале.
Пошаговое объяснение:
Пусть количество построенных в квартале пятиэтажных домов равно х, а количество построенных в квартале девятиэтажных домов равно у, причём девятиэтажных домов меньше, чем пятиэтажных у < х. Если число пятиэтажных домов увеличить в 4 раза, а девятиэтажных домов увеличить в 2 раза, то общее количество домов останется меньше 54, получаем неравенство: 4 ∙ х + 2 ∙ у < 54 или 2 ∙ у < 54 – 4 ∙ х; у < 27 – 2 ∙ х;. Если вдвое увеличить только число девятиэтажных домов, то общее количество домов станет более 24, получаем неравенство: х + 2 ∙ у > 24 или у > 12 – 0,5 ∙ х. Умножим второе неравенство на (– 1), тогда: – х – 2 ∙ у > – 24. Сложим полученное неравенство почленно с первым, получим: 4 ∙ х – х + 2 ∙ у – 2 ∙ у < 54 – 24. 3 ∙ х < 30; х < 30 : 3; х < 10; где х – натуральное число. Подставим значение х в неравенство 12 – 0,5 ∙ х < у < 27 – 2 ∙ х, подбором находим если х = 9, то у = 8. ответ: 9 пятиэтажных домов построено в квартале.
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение: