Вариант №1 (0,1,3,5,7) в 1. Найдите пересечение и объединение множеств А и В, если A = (3,4,5,6) 2. В школе есть четыре спортивные секции: бокса, плавания, гимнастики и тенниса. Ваня хочет выбрать две из них. Сколько вариантов выбора есть у Вани? 3. Сколько существует трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, используя каждую из них только один раз? Какие из полученных чисел делятся: а) на 2; б) на 4; в) на 3; г) на 5. 4. Сколько HEчетных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7? 5. Ученики 6 класса зарегистрированы в соц. сетях 16 в Контакте и 23 в Одноклассниках, всего в классе 26 человек. Сколько учащихся зарегистрировано в обеих соц. сетях. 6. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 5. 7. В школьной столовой предлагают 2 первых блюда: борщ, харчо, и 4 вторых блюда: пельмени, котлеты, гуляш, рыба. Сколько обедов из двух блюд могут заказать посетители? Перечислите их. 8. Поменять местами буквы «К», «Т», «О». Сколько слов получиться со смыслом?
А коэффициент подобия, в данном случае, равен 2(свойство средней линии).
значит периметр треугольника ВMN равен половине периметра треугольника АВС: 4 корня из 7: 2= 2 корня из 7
ΔАВС подобен ΔСАН по трём углам соответственно
1) <АСВ = <СНА = 90° по условию
2) <ВАС = <САН - общий
3) <АВС = <АСН как равные разности при равных вычитаемых
90° - <ВАС = 90° - <САН
Из равенства углов <АВС = <АСН следует, что синусы их тоже равны
Найдём sin<АСН из ΔАСН
sin<АСН = АН/АС
АС = 24 - по условию
По теореме Пифагора найдём АН
АН² + СН² = АС²
АН² = АС² - СН²
АН² =24² - (6√15)² = 576 - 540 = 36
АН = √36 = 6
sin<СВН = 6/24 = 1/4 = 0,25
sin<АВС = sin<СВН = 0,25
ответ: sin<АВС =0,25