Из города М в город Р, расстояние между которыми 656 км, выехала грузовая машина. Через 30 минут после этого из города Р в город М выехала легковая машина, скорость которой на 28 км/ч больше, чем грузовой. Грузовая и легковая машины встретились через 4 часа после выезда легковой машины. Найдите скорость каждой машины.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость грузовой машины;
х + 28 - скорость легковой машины;
0,5 часа - время в пути грузовой машины до выезда легковой;
0,5х - расстояние грузовой машины до выезда легковой;
656 - 0,5х - общее расстояние двух машин до встречи;
х + (х + 28) = 2х + 28 - общая скорость двух машин;
4 часа - общее время двух машин до встречи;
По условию задачи уравнение:
(656 - 0,5х) : (2х + 28) = 4
Умножить обе части уравнения на (2х + 28), чтобы избавиться от дробного выражения:
(656 - 0,5х) = 4(2х + 28)
Раскрыть скобки:
656 - 0,5х = 8х + 112
Привести подобные:
-0,5х - 8х = 112 - 656
-8,5х = -544
х = -544/-8,5 (деление)
х = 64 (км/час) - скорость грузовой машины;
64 + 28 = 92 (км/час) - скорость легковой машины;
Проверка:
656 - 0,5*64 = 656 - 32 = 624 (км) - общее расстояние двух машин до встречи;
64 + 92 = 156 (км/час) - общая скорость двух машин;
624 : 156 = 4 (часа) - общее время двух машин до встречи, верно.
ответ: Максимальная возможная площадь при целых значениях сторон равна 12 (ед²)
Пошаговое объяснение:
Максимальная площадь у прямоугольника будет только тогда когда эта фигура будет иметь наименьшую модульную разность между сторонами , то есть когда разность будет равна нулю , то есть эта фигура должна быть квадратом ( или прямоугольником , если значения сторон не целочисленны в данной задаче ) т.к у квадрата все стороны равны .
Нам известно что
P = 2(a+b) = 14
2(a+b)=14
a+b = 14 : 2
a+b=7 , раз a-b =0 ⇒ a = b
a+a = 7 ⇒ a = 3,5
По формуле квадрата
S = a² = 3,5² = 12,25 (ед²)
Но в условии сказано что все измеряется в клетках (то есть значения сторон должны быть целочисленными )
При минимальной модульной разности выходят не целые числа , поэтому следующий модуль разности сторон |a-b|=1
Тогда
a-b=1 ⇒a=b+1
a+b =7
b+ b + 1 = 7
2b=6 ⇒ b = 3 ; a = b+1 = 3+1 =4
По формуле прямоугольника
S =ab = 3·4=12 (ед²)
( Случай с окружностью не рассматривался , т.к площадь и стороны не имеют целочисленные значения )
![‼️ Варіант 1 Задано многочленP(x) = x'4 -3x'3 -х'2 +x-8 (P(x)=x'4 + 2x'3 +x'2-4х + 6].Установіть від](/tpl/images/4643/1429/2d9a2.jpg)
В решении.
Пошаговое объяснение:
Из города М в город Р, расстояние между которыми 656 км, выехала грузовая машина. Через 30 минут после этого из города Р в город М выехала легковая машина, скорость которой на 28 км/ч больше, чем грузовой. Грузовая и легковая машины встретились через 4 часа после выезда легковой машины. Найдите скорость каждой машины.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость грузовой машины;
х + 28 - скорость легковой машины;
0,5 часа - время в пути грузовой машины до выезда легковой;
0,5х - расстояние грузовой машины до выезда легковой;
656 - 0,5х - общее расстояние двух машин до встречи;
х + (х + 28) = 2х + 28 - общая скорость двух машин;
4 часа - общее время двух машин до встречи;
По условию задачи уравнение:
(656 - 0,5х) : (2х + 28) = 4
Умножить обе части уравнения на (2х + 28), чтобы избавиться от дробного выражения:
(656 - 0,5х) = 4(2х + 28)
Раскрыть скобки:
656 - 0,5х = 8х + 112
Привести подобные:
-0,5х - 8х = 112 - 656
-8,5х = -544
х = -544/-8,5 (деление)
х = 64 (км/час) - скорость грузовой машины;
64 + 28 = 92 (км/час) - скорость легковой машины;
Проверка:
656 - 0,5*64 = 656 - 32 = 624 (км) - общее расстояние двух машин до встречи;
64 + 92 = 156 (км/час) - общая скорость двух машин;
624 : 156 = 4 (часа) - общее время двух машин до встречи, верно.
ответ: Максимальная возможная площадь при целых значениях сторон равна 12 (ед²)
Пошаговое объяснение:
Максимальная площадь у прямоугольника будет только тогда когда эта фигура будет иметь наименьшую модульную разность между сторонами , то есть когда разность будет равна нулю , то есть эта фигура должна быть квадратом ( или прямоугольником , если значения сторон не целочисленны в данной задаче ) т.к у квадрата все стороны равны .
Нам известно что
P = 2(a+b) = 14
2(a+b)=14
a+b = 14 : 2
a+b=7 , раз a-b =0 ⇒ a = b
a+a = 7 ⇒ a = 3,5
По формуле квадрата
S = a² = 3,5² = 12,25 (ед²)
Но в условии сказано что все измеряется в клетках (то есть значения сторон должны быть целочисленными )
При минимальной модульной разности выходят не целые числа , поэтому следующий модуль разности сторон |a-b|=1
Тогда
a-b=1 ⇒a=b+1
a+b =7
b+ b + 1 = 7
2b=6 ⇒ b = 3 ; a = b+1 = 3+1 =4
По формуле прямоугольника
S =ab = 3·4=12 (ед²)
( Случай с окружностью не рассматривался , т.к площадь и стороны не имеют целочисленные значения )