Варіант 1. 1. Позначте на координатній прямій точки А(4); B(-5); С(2,5); D(-2,5); E(1,5). Які з
позначених точок мають протилежні координати?
2. Виберіть серед чисел 2, -3; 0; 2-5,6; 3,8; 9,1; 16, 18; -23; -1
а) натуральні числа;
б) цілі числа;
в) додатні числа:
г) цілі від'ємні числа;
д) дробові від'ємні числа.
3. Порівняйте числа:
а) -5,8 і 2,4;
б) -3.4 i-3,8.
4. Обчисліть:
а) |-3,5| + 5,6): б) 1-3,3] — 2,5.
5. Знайдіть значення х, якщо: а) -х=-16; б) -(-x)=9,4.
6. Розв'яжіть рівняння:
а) |x|=2,8; б) |x|=-1,6.
7. Знайдіть найбільше ціле значення хпри якому є правильною нерівність х<-12.
8. Яку цифру можна поставити замість зірочки, щоб утворилася правильна
нерівність (розглянути всі випадки): -9,6*8>-9,627.
9. Знайдіть два числа, кожне з яких більше за — але менше від
3
2
름
11
11
Попробуем проделать требуемую операцию на соседними цифрами 3 и 4:
43 -> 23 -> 21 - > 01
Над какими бы парами цифр мы не проделывали бы такую операция, всегда получали бы 0 и 1 (в зависимости от пары, получали бы 01 или 10).
После получения 01, дальнейшие операции над этими цифрами прекращаются. Если разбить число на пары следующим образом:
1 23 45 65 43, то мы придём к числу 1 01 01 01 01 (101010101).
А теперь замечаем, что при выполнении указанных действий, каждый раз в соответствующей позиции остаётся либо чётная, либо нечётная цифра. В начальном числе чётные и нечётные цифры чередуются:
нчнчнчнчн (н - нечётная, ч - чётная цифра). Минимальное число такого вида - это число 101010101, которое мы и получили ранее.
ответ: 101010101
Пусть производительность первого рабочего х деталей в минуту,
а второго х-2
Тогда первый рабочий на изготовление 200 деталеай потратит 200:х минут, а второй
180:(х-2)
По условию эазачи это время - равное.
200:х=180:(х-2) умножим обе части уравнения на х(х-2), чтобы избавиться от дроби.
200(х-2) =180х
200х-400 =180х
200х -180х=400
20х=400 .
х=20 деталей в минуту производительность первого рабочего
20-2=18производительность второго рабочего
20+18=38 деталей в минуту - совместная производительность рабочих
760:38=20(минут ) понадобится рабочим при совместной работе для изготовления 760 деталей.