I. 52*2=104 км - проедет автомобиль за 2ч из пункта в 40*2=80 км - проедет мотоциклист за 2 ч из пункта а 1) а -> < -б на встречу, значит: 320-104-80=136 км - расстояние между ними. 2) в противоположные: < - а в -> 320+104+80=504 км 3) в догонку: < - а < - в ( т.к. скорость автомобиля больше, то он догоняет) 320-104+80=296 км 4) с отставанием: а -> в -> (т.к. скорость мотоциклиста меньше, он и отстает) 320-80+104=344 км ответ: 134км, 504км, 296км, 344км; ii) а -> в -> 5*3=15 км - прошел пешеход за 3ч 12*3=36 км - проехал велосипедист за 3ч 21-36+15=0 км - расстояние между ними через 3ч ответ: 0км; iii) а -> в-> пусть t - время, через которое велосипедист догонит пешехода 11*t - проехал велосипедист 5*t - прошел пешеход из условия получаем: 11*t = 5*t + 24 - т.к. чтоб догнать пешехода нужно проехать и путь пешехода и расстояние между колхозами 11t =5t + 24 11t - 5t = 24 6t= 24 t= 24/6 = 4ч - через 4ч велосипедист догонит пешехода. ответ: 4ч
1. Найдем знаменатель геометрической прогрессии b₅=b₁*q⁴ b₃=b₁*q² (1) b₅/b₃=q² 1/9=q² q=1/3 или q=1/3 Из уравнения (1) найдем b₁ 9=b₁*(1/9) b₁=81 Теперь найдем сумму пяти членов прогрессии. S₅=b₁(q⁵-1)/(q-1) при q=1/3 S₅=81(1/243-1)/(1/3 -1)=81*(1-1/243)/(1-1/3)=81*242/243*3/2= 121 (Можно было посчитать впрямую без формулы: 81+27+9+3+1=121) При q=-1/3 или применяем формулу. или считаем впрямую. Члены прогрессии в этом случае: 81; -27; 9; -3; 1. 81-27+9-3+1=61. или S₅=81(-1/243-1)/(-1/3 -1)=81*(1+1/243)/(1+1/3)=81*244/243*3/4=61. ответ: 121 или 61.
b₅=b₁*q⁴
b₃=b₁*q² (1)
b₅/b₃=q²
1/9=q²
q=1/3 или q=1/3
Из уравнения (1) найдем b₁
9=b₁*(1/9)
b₁=81
Теперь найдем сумму пяти членов прогрессии.
S₅=b₁(q⁵-1)/(q-1)
при q=1/3 S₅=81(1/243-1)/(1/3 -1)=81*(1-1/243)/(1-1/3)=81*242/243*3/2=
121
(Можно было посчитать впрямую без формулы: 81+27+9+3+1=121)
При q=-1/3
или применяем формулу. или считаем впрямую. Члены прогрессии в этом случае: 81; -27; 9; -3; 1.
81-27+9-3+1=61.
или S₅=81(-1/243-1)/(-1/3 -1)=81*(1+1/243)/(1+1/3)=81*244/243*3/4=61.
ответ: 121 или 61.