Візьміть звичайну дитячу мозаїку. Виберіть із фішок 6 червоних, 6 синіх і 6 жовтих. Вставляючи їх у гніздечка,
порахуйте скількома ви можете переставити 3 кольори: червоний,
синій, жовтий.
Графічну модель розв’язку цієї задачі запишіть до свого зошита.
Предположим, что такое заполнение возможно. Пусть в каждой строке таблицы мы имеем k единиц, где k - натуральное и k∈[1,8] и пусть в первом столбце мы имеем m единиц, где m - натуральное и m∈[0,1], во втором столбце m+1 единиц и т. д. Сумма всех строк таблицы будет равна сумме всех ее столбцов. Сумма строк равна 8k, а сумма столбцов m+m+1+m+2+...+m+7 = 8m+28. При m = 0 это сумма равна 28, а при m = 1 сумма всех столбцов будет равна 36. Поскольку 28 ≠ 8k, где k∈[1,8] и 36 ≠ 8k, то мы приходим к противоречию и такое заполнение невозможно.
ответ : Нельзя.
15.2. При подъезде к железнодорожному переезду водитель обязан руководствоваться требованиями дорожных знаков, светофоров, разметки, положением шлагбаума и указаниями дежурного по переезду и убедиться в отсутствии приближающегося поезда (локомотива, дрезины).
15.3. Запрещается выезжать на переезд:
при закрытом или начинающем закрываться шлагбауме (независимо от сигнала светофора);
при запрещающем сигнале светофора (независимо от положения и наличия шлагбаума);
при запрещающем сигнале дежурного по переезду (дежурный обращен к водителю грудью или спиной с поднятым над головой жезлом, красным фонарем или флажком, либо с вытянутыми в сторону руками);
если за переездом образовался затор, который вынудит водителя остановиться на переезде;
если к переезду в пределах видимости приближается поезд (локомотив, дрезина).
Кроме того, запрещается:
объезжать с выездом на полосу встречного движения стоящие перед переездом транспортные средства;
самовольно открывать шлагбаум;
провозить через переезд в нетранспортном положении сельскохозяйственные, дорожные, строительные и другие машины и механизмы;
без разрешения начальника дистанции пути железной дороги движение тихоходных машин, скорость которых менее 8 км/ч, а также тракторных саней-волокуш.