Разделив обе части уравнения на y, получим уравнение dy/y=tg(x)*dx, или dy/y=sin(x)*dx/cos(x), или dy/y=-d[cos(x)]/cos(x). Интегрируя, находим ln/y/=-ln/cos(x)/+ln/C/, где C - произвольная, но не равная нулю постоянная. Отсюда общее решение уравнения y=C/cos(x). Используя условие y(0)=4, получаем уравнение 4=C/1, откуда C=4. Отсюда искомое частное решение уравнения y=4/cos(x). Проверка: y'=4*sin(x)/cos²(x), dy=4*sin(x)*dx/cos²(x), y*tg(x)*dx=4*sin(x)*dx/cos²(x), так что dy=y*tg(x)*dx - следовательно, найденное решение удовлетворяет дифференциальному уравнению. Полагая x=0, находим y=4/1=4, так что решение удовлетворяет и условию y(0)=4. Следовательно, решение найдено верно.
1. Вычислите сумму:
а) 1,57+2,36 = 3,93
б) 0,075+1,75 = 1,825
в) 2 + 3,47 = 5,47
2. Вычислите сумму
(1,371+2,53)+1,47 = 5,371
3. С одного участка собрали 1,37 т зерна, а с другого на 15,8 т больше. Сколько зерна собрали с двух участков?
1,37 + 15,8 = 17,17 т. зерна со второго участка
17,17 + 1,37 = 18,54 т. зерна собрали с двух участков
4. Вычислите разность:
а) 4,56-3,12 = 1,44
б) 1,063-0,15 = 0,913
в) 5 -3,21 = 1,79
5. В первый день магазин продал 87,5 кг сахара, а во во второй на 9,85 кг меньше Сколько килограммов сахара продал магазин за два дня?
87,5 - 9,85 = 77,65 кг сахара продал магазин во второй день
87,5 + 77,65 = 165,15 килограммов сахара продал магазин за два дня
ответ: y=4/cos(x).
Пошаговое объяснение:
Разделив обе части уравнения на y, получим уравнение dy/y=tg(x)*dx, или dy/y=sin(x)*dx/cos(x), или dy/y=-d[cos(x)]/cos(x). Интегрируя, находим ln/y/=-ln/cos(x)/+ln/C/, где C - произвольная, но не равная нулю постоянная. Отсюда общее решение уравнения y=C/cos(x). Используя условие y(0)=4, получаем уравнение 4=C/1, откуда C=4. Отсюда искомое частное решение уравнения y=4/cos(x). Проверка: y'=4*sin(x)/cos²(x), dy=4*sin(x)*dx/cos²(x), y*tg(x)*dx=4*sin(x)*dx/cos²(x), так что dy=y*tg(x)*dx - следовательно, найденное решение удовлетворяет дифференциальному уравнению. Полагая x=0, находим y=4/1=4, так что решение удовлетворяет и условию y(0)=4. Следовательно, решение найдено верно.