В выпуклом четырехугольнике ABCD стороны АВ и CD разделены точками P, Q (на стороне AB) и R, S (на стороне CD) на равные части: AP = на стороне AB) и R, S (на стороне AB) и R, S (на стороне CD) на равные части: AP = на стороне CD) на равные части: AP = PQ = QB и CR = RS = SD. Докажите, что площадь четырехугольника PQRS втрое меньше площади четырехугольника решить
ответ: 2/25, сумма = 2+25=27.
Пошаговое объяснение:
Дано. Под картофель отвел 12/25 участка,
под морковь — на 5/25 участка меньше, чем под картофель,
под свеклу — на 3/25 участка меньше, чем под морковь.
Какая часть участка останется свободной?
В ответ запишите сумму числителя и знаменателя."
Решение.
Под морковь отвел 12/25 -5/25= (12-5)/25 = 7/25 участка.
Под свеклу отвел 7/25-3/25=4/25 участка.
Всего 12/25+7/25 + 4/25 = (12+7+4)/25=23/25 - занято посевами.
Свободным осталась 1-23/25=25/25 -23/25=2/25 участка.
1 работал y часов, 2 - y+3 часа.
{ xy = 120
{ (x - 4)(y + 3) = 144
Раскрываем скобки
{ xy = 120
{ xy - 4y + 3x - 12 = 144
Подставляем 1 уравнение во 2
120 - 4y + 3x - 12 = 144
Получаем
3x - 4y = 144 - 108 = 36
y = (3x - 36)/4
Подставляем в 1 уравнение
x(3x - 36)/4 = 3x(x - 12)/4 = 120
x(x - 12) = 40*4 = 160
x^2 - 12x - 160 = 0
(x - 20)(x + 8) = 0
x = -8 < 0 - не подходит.
x = 20
y = 120/x = 6
1 рабочий делал 20 деталей в час и работал 6 часов.
2 рабочий делал x - 4 = 16 деталей в час и работал y + 3 = 9 часов.