В водном растворе было 70 г соли, затем в него - вопрос №702121258440 от Ольга1738 06.06.2023 22:13

Question

Математика: В водном растворе было ﻿70 г соли, затем в него добавили ещё ﻿210 г воды. После этого концентрация раствора уменьшилась на ﻿7,5 . Какой была изначальная масса воды и концентрация соли в растворе? Запиши числа в полях ответа. Масса воды —. Концентрация раствора (в ﻿% ) —

Ольга1738 · Answer

Пусть х масса изначальная масса раствора⇒ х+210 масса раствора после добавки воды. Из условия сказано, что концентрация уменьшилась на 7,5%=0,075. Из этого можем составить уравнение

$\frac{70}{x} - \frac{70}{x+210} =0.075frac{70(x+210)-70x}{x(x+210)} =0.075$

70x+14700-70x=0.075x(x+210)

14700=0.075x²+15.75x

588000=3x²+630x

3x²+630x-588000=0

x²+210x-196000=0

ищем дискриминант уравнения типа ax²+bx+c=0

D=b²-4ac=210²-4×(-196000)=828100

x=(-b±√D)/2a=(-210±√828100)÷2=350 и -560

Но масса не может быть отрицательной ⇒ масса раствора 350 кг

Теперь ищем изначальную массу воды

350-70=280 г

Ищем изначальную концентрацию

70÷350×100=20%