В вершинах куба в некотором порядке написаны числа 1,2,…,8. Оказалось, что на трех гранях куба выполняется следующее условие: одно из чисел в вершинах равно сумме трех других. Из вершины с числом 6 исходят три ребра. Какие три числа могут стоять на их концах? ответы можно вводить в любом порядке. Достаточно привести один подходящий пример.

Из пункта A по течению реки плыла лодка со скоростью 10 км/ч. Через 1,5 часа с этого же места против течения реки начал двигаться катер со скоростью 20 км/ч. Через 1 час 45 минут после отправления лодки расстояние между ними составило 27,3 км. Найди скорость течения реки.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость течения реки.

(10+х) - скорость лодки по течению.

Время лодки в пути 1 час 45 минут, или 1,75 часа.

(10+х)*1,75 - расстояние лодки.

(20-х) - скорость катера против течения.

Время катера в пути 15 минут, или 0,25 часа.

(20-х)*0,25 - расстояние катера.

По условию задачи уравнение:

(10+х)*1,75 + (20-х)*0,25 = 27,3

Раскрыть скобки:

17,5 + 1,75х + 5 - 0,25х = 27,3

1,5х = 27,3 - 22,5

1,5х = 4,8

х = 4,8/1,5

х = 3,2 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

(10 + 3,2) * 1,75 + (20 - 3,2) * 0,25 = 23,1 + 4,2 = 27,3 (км), верно.

Пошаговое объяснение:

ответ:   24 км/час.

Пошаговое объяснение:

Катер двигался 1 час против течения реки,

2 часа – по течению реки,

2 часа – по озеру,

и всего проплыл 121,5 км.

Если скорость реки равна 1,5 км/ч,

то найди собственную скорость катера.

Решение.

Пусть скорость катера равна х км/час.

Скорость по течению реки  равна  х+1,5  км/час.

Скорость против течения равна   х-1,5  км/час.

Всего   проплыл

1*(х-1,5) +  2*(х+1,5)  + 2х = 121,5;

x-1.5  +2x+3+2x  =  121.5;

x+2x+2x=121.5+1.5-3;

5x=120;

x=24   км/час  --  собственная скорость катера.

(а где таблица?)