В угол С величиной 78° вписана окружность , которая касается сторон угла в точках А и В , точка О - центр окружности.

Найдите угол АОВ.

ответ дайте в градусах.

Радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания, поэтому углы CAO и OBC равны 90°. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, откуда:
угол AOB=360градусов-угол CAO-угол OBC-угол ACB=360 градусов-90гр-90гр-78гр=102градуса.

Ответ: 102 градуса.