В тругольнике АВС угол С=90гр угол А= альфа, СВ=а .Точка Д не лежит в плоскости АВС , причем Дс перпендикулярно Са и Дс перпендикулярно СВ.Найдите расстояние от точки Д до плоскости АВС , если перпендикуляр ,проведеный из точки Д к прямой АВ образует влоскость АВС угол бэтта
H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см.
Сторона основы призмы равна половине d:
a = d/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь основы (шестиугольника) равна:
So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см².
Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.