В треугольной пирамиде SABC все углы при вершине С прямые, SC = 4, AC=BC=3. На ребрах SA и SB взяты точки M и N соответственно, так что SM/MA = BN/NS = 2/3. Найдите косинус угла между прямыми CM и NA
По возможности решите векторно-координатным методом
Каждому моменту времени соответствует определенный путь S, пройденный точкой М от точки 0 за время t. Путь есть функция времени: S = S(t). Для характеристики неравномерного движения используется понятие средней скорости. Если , ,то средней скоростью за промежуток времени от до называется число
.
Средняя скорость тем полнее характеризует движение, чем меньше длина промежутка .
Предел средней скорости за промежуток времени от до при t, стремящемся к , называется мгновенной скоростью V( ) в момент :
, (7.1)
если этот предел существует и конечен.
Пример:
Лифт после включения движется по закону S(t) = 1,5 +2t+12, где S – путь ( в метрах), t – время ( в секундах). Найти мгновенную скорость в момент времени .
V1 = 10 км/ч - скорость первого
V2 = 15 км/ч - скорость второго
V3 = 20 км/ч - скорость собаки
S = 100 км - расстояние до встречи
НАЙТИ
S3 = ? - путь собаки
ДУМАЕМ
Собака бегала всё время до встречи велосипедистов.
РЕШЕНИЕ
1) Vc = V1 + V2 = 10 + 15 = 25 км/ч- скорость сближения.
2) Tc = S : Vc = 100 : 25 = 4 ч - до встречи.
3) S3 = V3 * Tc = 20 км/ч * 4 ч = 80 км - путь собаки - ОТВЕТ
Дополнительно
Первый на велосипеде проехал = 10 км/ч * 4 ч = 40 км
Второй - 15 км*ч * 4 ч = 60 км,
А бедная собака - ногами - 80 км.