Нельзя! Доказательство: Число 1 не может быть поставлено в середину ребра куба, т.к. полусумма ни одной пары оставшихся чисел не может быть равна 1. Наименьшее возможное значение такой полусуммы (2+4):2=3. Следовательно, число 1 должно располагаться в вершине куба. Из этого вытекает, что в вершинах куба могут располагаться только нечетные числа (По условию сумма чисел, стоящих на концах ребра, должна делиться на 2 без остатка, т.е. быть четной. А сумма двух чисел, одно из которых нечетное, может быть четной только при условии, что и второе число тоже нечетное). Из этого следует, что число 20 будет располагаться в середине какого-либо ребра куба. Очевидно, что число 20 не может быть полусуммой каких-либо двух чисел, каждое из которых меньше 20. Вывод: расположить числа указанным в задаче невозможно.
Ориентирование по Солнцу. Места восхода и захода Солнца по временам года различны: зимой Солнце восходит на юго-востоке, а заходит на юго-западе; летом Солнце восходит на северо-востоке, а заходит на северо-западе; весной и осенью Солнце восходит на востоке, а заходит на западе. В полдень Солнце всегда находится в направлении юга. Самая короткая тень от местных предметов бывает в 13 часов, и направление тени от вертикально расположенных местных предметов в это время будет указывать на север. Если солнце скрыто облаками, поставьте нож на ноготь пальца - хотя бы небольшая, но тень появится и станет ясно, где солнце. По Солнцу и часам. Надо направить часовую стрелку на Солнце, и угол, образуемый между направлением часовой стрелки и цифрой 1 (13 часов) циферблата, разделить воображаемой линией пополам. Линия, разделяющая этот угол, укажет направление: впереди - юг, сзади - север. При этом надо помнить, что до 13 часов нужно делить левый угол, а во вторую половину дня - правый угол. По Полярной звезде. Полярная звезда всегда находится на севере. По Луне. Для приблизительного ориентирования нужно знать, что летом в первую четверть Луна в 20 часов находится на юге, в 2 часа ночи - на западе, в последнюю четверть в 2 часа ночи - на востоке, в 8 часов утра - на юге. При полнолунии ночью стороны горизонта определяются так же, как по Солнцу и часам, причем Луна принимается за Солнце. Необходимо помнить, что полная Луна противостоит Солнцу, т. е. находится против него. По тени. В полдень направление тени (она будет самая короткая) указывает на север. Не дожидаясь самой короткой тени можно ориентироваться следующим Воткните в землю палку около 1 метра длиной. Отметьте конец тени. Подождите 10-15 минут и повторите процедуру. Проведите линию от первой позиции тени до второй и продлите на шаг дальше второй отметки. Станьте носком левой ноги напротив первой отметки, а правой — в конце линии, которую вы начертили. Сейчас вы стоите лицом на север.
Доказательство:
Число 1 не может быть поставлено в середину ребра куба, т.к. полусумма ни одной пары оставшихся чисел не может быть равна 1. Наименьшее возможное значение такой полусуммы (2+4):2=3.
Следовательно, число 1 должно располагаться в вершине куба. Из этого вытекает, что в вершинах куба могут располагаться только нечетные числа (По условию сумма чисел, стоящих на концах ребра, должна делиться на 2 без остатка, т.е. быть четной. А сумма двух чисел, одно из которых нечетное, может быть четной только при условии, что и второе число тоже нечетное).
Из этого следует, что число 20 будет располагаться в середине какого-либо ребра куба. Очевидно, что число 20 не может быть полусуммой каких-либо двух чисел, каждое из которых меньше 20.
Вывод: расположить числа указанным в задаче невозможно.
Места восхода и захода Солнца по временам года различны: зимой Солнце восходит на юго-востоке, а заходит на юго-западе; летом Солнце восходит на северо-востоке, а заходит на северо-западе; весной и осенью Солнце восходит на востоке, а заходит на западе. В полдень Солнце всегда находится в направлении юга. Самая короткая тень от местных предметов бывает в 13 часов, и направление тени от вертикально расположенных местных предметов в это время будет указывать на север. Если солнце скрыто облаками, поставьте нож на ноготь пальца - хотя бы небольшая, но тень появится и станет ясно, где солнце.
По Солнцу и часам.
Надо направить часовую стрелку на Солнце, и угол, образуемый между направлением часовой стрелки и цифрой 1 (13 часов) циферблата, разделить воображаемой линией пополам. Линия, разделяющая этот угол, укажет направление: впереди - юг, сзади - север. При этом надо помнить, что до 13 часов нужно делить левый угол, а во вторую половину дня - правый угол.
По Полярной звезде.
Полярная звезда всегда находится на севере.
По Луне.
Для приблизительного ориентирования нужно знать, что летом в первую четверть Луна в 20 часов находится на юге, в 2 часа ночи - на западе, в последнюю четверть в 2 часа ночи - на востоке, в 8 часов утра - на юге. При полнолунии ночью стороны горизонта определяются так же, как по Солнцу и часам, причем Луна принимается за Солнце. Необходимо помнить, что полная Луна противостоит Солнцу, т. е. находится против него.
По тени.
В полдень направление тени (она будет самая короткая) указывает на север. Не дожидаясь самой короткой тени можно ориентироваться следующим Воткните в землю палку около 1 метра длиной. Отметьте конец тени. Подождите 10-15 минут и повторите процедуру. Проведите линию от первой позиции тени до второй и продлите на шаг дальше второй отметки. Станьте носком левой ноги напротив первой отметки, а правой — в конце линии, которую вы начертили. Сейчас вы стоите лицом на север.