В треугольнике ABC известно, что AB = 7, BC = 3, 2C = 120°. Найдите AC.

1) 70º, 80º, 100º, 110º.

2) 40º, 50º, 70º, 200º.

Пошаговое объяснение:

1) Дано отношение 7:8:10:11

Следовательно имеется

7+8+10+11=36 частей.

Сумма углов четырехугольника равна 360º.

1 часть=360º:36=10º

7*10º=70º - один угол,

8*10º=80º - второй угол,

10*10º=100º - третий угол,

11*10º=110º - четвертый угол.

Проверка:

70º+80º+100º+110º=360º

360º=360º

2) Дано отношение 4:5:7:20

Следовательно имеется

4+5+7+20=36 частей

Сумма углов четырехугольника равна 360º.

1 часть=360:36=10º

4*10º=40º - один угол,

5*10º=50º - второй угол,

7*10º=70º - третий угол,

20*10º=200º - четвертый угол.

Проверка:

40º+50º+70º+200º=360º

360º:=360º

Хײ/₃=(725-х)×⁵/₇ - избавляемся от знаменателей, значит, обе части умножаем на 21, тогда
хײˣ²¹/₃=(725-х)×⁵ˣ²¹/₇, сокращаем 21 и 3, получаем 7, сокращаем 21 и 7, получаем 3, тогда
х×(2×7)=(725-х)×(5×3)
14х = (725-х)×15 - раскрываем скобки
14х = 725×15 -15х
14х + 15х = 10875
29х = 10875
х = 10875 : 29
х = 375

или решаем, как обычно
хײ/₃=(725-х)×⁵/₇
²/₃х = 725×⁵/₇ - х×⁵/₇²/₃х = ⁷²⁵ˣ⁵/₇ - ⁵/₇х
²/₃х + ⁵/₇x= ³⁶²⁵/₇ 
²/₃х + ⁵/₇x= ³⁶²⁵/₇
²ˣ⁷/₂₁х + ⁵ˣ³/₂₁x= ³⁶²⁵ˣ³/₂₁
¹⁴/₂₁х + ¹⁵/₂₁x= ¹⁰⁸⁷⁵/₂₁
¹⁴⁺¹⁵/₂₁х = ¹⁰⁸⁷⁵/₂₁
²⁹/₂₁х = ¹⁰⁸⁷⁵/₂₁
x = ¹⁰⁸⁷⁵/₂₁ : ²⁹/₂₁
x = ¹⁰⁸⁷⁵/₂₁× ²¹/₂₉
x = ¹⁰⁸⁷⁵ˣ²¹/₂₁ₓ₂₉
x = ¹⁰⁸⁷⁵/₂₉
x = 375