В треугольнике ABC AC=BC, AB=18, tg A=2корень из 22 / 9​

1. Из вершины С проведем высоту СЕ.

2. По условию задачи АС = ВС. Следовательно, треугольник АВС равнобедренный.

3. В таком треугольнике высота СЕ выполняет еще функции медианы.

Следовательно, АЕ = ВЕ = 8 единиц измерения.

4. Вычисляем длину высоты СЕ:

СЕ =√ВС²- ВЕ² (по теореме Пифагора).

СЕ =√(4√5)² - 8² = √16 х 5 - 64 = √16 = 4 единицы измерения.

5. Вычисляем тангенс ∠А - отношение длины катета, находящегося напротив этого угла, к

длине катета, являющегося стороной этого угла:

Тангенс ∠А = СЕ/АЕ = 4/8 = 1/2.

ответ: тангенс ∠А = 1/2.