В таблице приведены расходы студента на обеды в течении недели.

Пн 75, Вт 80, Ср 65, Чт 10(под 10 написан 0), Пт 60, Сб 80, Вс 100.

Каков средний расход в день (среднее арифметическое) на обеды?

А (шт.)

N (шт. в день)

t (дни)

По плану

x-6

20

Фактически х

(на 3 шт больше, чем по плану)

18

Тогда

              х+54=3·180;    х+54=540;    х=540-54;   х=486

ответ: 486 штук Пусть х – количество машин в день по плану.

А (шт.)

N(шт. в день)

 t(дни)

По плану

20х

х

20

Фактически

18(х+3)   (на 6 больше чем по плану)

х+3

18

Тогда                                               

18∙(x+3) – 20x = 6;

18x + 54 – 20x=6;

-2x=-54+6;

-2x = -48;

x=24;

18∙(24+3)=18∙27=486.

ответ: 486 штук.

а) тысячный член исходной прогрессии равен 2013+8*1000=10013

1+0+0+1+3=5

б) Теорема. Сумма цифр числа дает такой же остаток от деления на 9, что и само число.

Следствие. Последовательность, получившаяся в задании, состоит из остатков от деления на 9 членов исходной прогрессии, в которой все нули заменены девятками.

2013 mod 9=6 первый член прогрессии 6

8 mod 9 = 8 поэтому второй член прогрессии (6+8) mod 9 = 5, третий (5+8) mod 9=4, четвертый - 3, пятый - 2, шестой - 1, седьмой (1+8) mod 9= 0 поэтому 9 , восьмой- 8, девятый - 7, десятый опять 6

Итак, последовательность периодична с периодом 9. Сумма первых 9 членов равна 6+5+4+3+2+1+9+8+7=45

сумма первых 999 (111*9) членов равна 111*45= 4995, а сумма 1000 членов равна сумме 999 членов + A1(тоесть 6) = 5001

в) т.к. 1010/9=112 , а 1010 mod 9=2 , то сумма любых подряд идущих членов равна 112*45 + сумма следующих двух членов. Для того ,чтобы сумма была наибольшей нужно, чтобы 9 и 8 попали в эту двойку.

получается 112*45+9+8 =5057

а) 5, б)5001, в)5057