В таблице 2×2 расставлены произвольные числа, таким образом, что сумма чисел в первой строке в два раза больше, чем сумма во второй строке, а сумма чисел в первом столбце в два раза больше, чем сумма во втором столбце. Чему равна разность между числом, стоящим в левом верхнем углу и числом, стоящим в правом нижнем углу, если сумма всех чисел в таблице равна 300.

Çуркунне вăрман оживает хыçсăн долгой зимы. Тата паçăр вӑл был хмурым тата мрачным, а деревья стояли голыми. А теперь вăрман осветило весеннее солнышко. Тугие пÿре набухли çинче деревьях вырăнне темиçе дней. Вӗсем раскрылись авал нежные зеленые листья. Çуркуннехи вăрман каллех шумит ешĕл листвой.\n\nсразу Хыçсăн окончания зимы, çинче мокрой тата холодной земле появляются первые подснежники. Это маленькие, нежные тата хрупкие цветы, но какие вара вӗсем сильные тата выносливые! Подснежники не боятся пробиваться витĕр остатки снега, навстречу солнцу. Вӗсем не боятся тата весенних заморозков.\n\nпройдет Совсем немного времени, тата землю авал лесу каллех украсит пурçăн ковер из мягкой травы. А çинче солнечных лесных полянках вырастут настоящие россыпи ярких цветов. Это ярко-желтые примулы, лиловые крокусы, голубые колокольчики, красные тюльпаны. А хыçсăн вырăнне ними белым е розовым цветом зацветут многие лесные деревья тата кусты. Сăмахран, дикие яблони тата груши, боярышник тата бузина.\n\nвесной Вăрман полон заливистых тата звонких птичьих голосов. Лесные птицы ищут себе пару, вьют уютные гнездышки. Çур – это вăхăт свадеб валли лесных жителей. Даже змеи, тата те празднуют свои змеиные свадьбы. Çуркунне змеи питĕ злые тата не любят, хăçан им мешают. Авал это вăхăт кирлĕ çÿре таран лесным тропинкам осторожно, чтобы ненароком не пус çинче змею, которая греется где-нибудь çинче солнышке.\n\nвесенний Вăрман капăр тата çутă. Прогулка таран нему – настоящее удовольствие.\n\n\n\n

Дано координати точок A (1; -5; 0) i B (3, 2; -4),  та рівняння площини

2x-y+2z-3=0.

Знайти:

а) записати рівняння прямої яка проходить через точки А і В.

Вектор АВ = (3-1; 2-(-5); -4-0) = (2; 7; -4).

Уравнение прямой АВ: (x - 1)/2 = (y + 5)/7 = z/(-4).

б) визначити координати точки перетину прямої АВ із площиною.

Уравнение прямой АВ: (x - 1)/2 = (y + 5)/7 = z/(-4) представим в параметрическом виде:

АВ: (x - 1)/2 = (y + 5)/7 = z/(-4) = t.

x = 2t + 1,

y = 7t - 5,

z= -4t.

Подставим эти значения переменных в уравнение плоскости.

2(2t + 1) -1*(7t - 5) + 2*(-4t) - 3 = 0.

4t + 2 - 7t + 5 - 8t - 3 = 0

-11t = -4,   t = -4/11.

Теперь можно определить координаты точки пересечения прямой АВ с заданной плоскостью, подставив значение t в параметрические координаты переменных.

x = 2*(4/11) + 1 = 19/11,

y = 7*(4/11) - 5 = -27/11,

z= -4*(4/11) = -16/11.

в) записати рівняння примої яка проходить через точку А перпендикулярно до площини.

В уравнении плоскости 2x-y+2z-3=0 коэффициенты при переменных - это координаты нормального вектора n = (2; -1; 2).

Для перпендикуляра это будет направляющий вектор.

Уравнение перпендикуляра из точки А на заданную плоскость:

(x - 1)/2 = (y + 5)/(-1) = z/2.