В студенческой викторине принимает участие 20 команд, которые разбиты на игровые группы по 5 команд в каждой группе. Распределение команд по группам происходит при
жребия. От одного института выступают две команды. Найдите вероятность того, что эти две команды при жеребьёвке попадут в одну и ту же группу.

Условие:
Расстояние от А до В = 40 км
Собственная скорость 1-ого ( от А до В) = 18 км/ч ( шёл по течению)
Собственная скорость 2-ого ( от В до А) = 16 км/ч (шёл против течения)
Время 1-ого до встречи = 1 ч
Время 2-ого до встречи = 1,5 ч
Течение реки = ?

Решение:
Пусть течение реки = х (км/ч
1-ый шёл со скоростью = (18 + х) км/ч
2-ой шёл со скоростью = (16 - х) км/ч
Расстояние 1-ого = ((18 + х)*1))ч
Расстояние 2-ого = ((16 - х) *1,5)) ч
Составим уравнение:
(18 + х)*1 + (16 -х)*1,5 = 40
18 + х + 24 - 1,5х = 40
 - 0,5х = 40 - 18 - 24
 - 0,5х = - 2
        х = 4
ответ: 4 км/ч - скорость течения реки.

1)Поскольку для ЛЮБОГО n сумма членом арф. прог. выражается формулой,то можно подставить 1 вместо n, чтобы найти 1 член арифметической прогресси. Подставив все значения выйдет число 1 - это и есть 1 член арф. прог.
2) Теперь узнаем 2 член арф. прог. подставив в формулу СУММЫ n членов число 2. В итоге получится 10 - это сумма 1 и 2 члена прогрессии. Отсюда не трудно догадатся что 10-1=9 - это 2 член арф.прогрессии.
3) теперь запишем формулу общего члена арф. прог.: a(n)=a(1)+d(n-1)
d - это разница ариф. прог., которая равна 9-1 = 8. 
4) Зная все выше сказанное подставив в формулу для общего члена ариф. прог. : a(n) = 1+8(n-1). - это и будет конечный ответ.