В шкільній математичній олімпіаді взяли участь чотири хлопчики - Саша, Паша, Толя і Коля - з різних класів і четверо дівчаток - Даша, Ксюша, Ніна і Маша - по одній з тих же класів, що і хлопці. Ніна розв'язала 4 задачі, Даша - 3, Ксюша - 2, а Маша тільки одну. Саша розв'язав стільки задач, скільки його однокласниця. Паша, Толя і Коля розв'язали більше задач, ніж їх однокласниці, відповідно вдвічі, втричі і в чотири рази. Всьго було розв'язано 32 задачі. Хто з цих дівчаток - однокласниця Толі?
1) 1-й и 2-й шары черные
Вероятность вынуть 1-й шар черным 4/10. Тогда останется 9 шаров, 3 из которых черные. Вероятность вынуть 2-й шар черным 3/9. Тогда останется 8 шаров, 2 из которых черные. Вероятность вынуть 3-й шар белым 6/8.
4/10*3/9*6/8=0,1 - вероятность вынуть 1-й и 2-й шары черными.
2) 2-й и 3-й шары черные
6/10*4/9*3/8=0,1 - вероятность вынуть 2-й и 3-й шары черными
3) 1-й и 3-й шары черные
4/10*6/9*3/8=0,1 - вероятность вынуть 1-й и 3-й шары черными
0,1+0,1+0,1=0,3 - вероятность вынуть два черных шара из трех
ответ: 0,3
Рассмотрим треугольник DКС - он прямоугольный по условию, и угол С равен 60 гр. Следовательно угол СDК равен 30 гр. КС есть катет, лежащий против угла в 30 гр., следовательно он равен половине гипотенузы, т.е. СD. Таким образом мы находим вторую сторону параллелограмма 2V3/2=V3 (V - знак корня). У нас есть две стороны параллелограмма ВС=4V3+2V3=6V3 и СD=V3 и угол между ними, равный 60 гр.
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. Найдем площадь, зная, что sin60=V3/2.
S=6V3*V3*V3/2=9V3.