Вращая трапецию(красная на рис.)вокруг стороны h, получим усечённый конус.Если продлим боковые стороны трапеции , получим прямоугольный треугольник, вращая который получим сам конус с высотой H и диаметром основания D=12.
Осевое сечение усечённого конуса - равнобедренная трапеция с основаниями 4*2=8 и 6*2=12
L - образующая конуса(гипотенуза в прямоугольном треугольнике) R - радиус основания конуса(сторона прямоугольного треугольника , она же нижнее основание прямоугольной трапеции)
R = 1/2 гипотенузы L, лежит напротив угла 30°поэтому:
L/2=R; L/2=6; L=12
L₁- образующая верхнего конуса r - - радиус основания верхнего конуса(сторона прямоугольного треугольника , она же верхнее основание прямоугольной трапеции)
r= 1/2 гипотенузы L₁, лежит напротив угла 30°поэтому:
L₁/2=r; L₁/2=4; L₁=8
L₂-боковая сторона прямоугольной трапеции , а так же равнобедренной трапеции(сечение усечённого конуса), она же гипотенуза прямоугольного треугольника с высотой h.
L₂=L-L₁=12-8=4
h=L₂*sin60°=4*√3/2=2*√3
S₁ - Площадь осевого сечения,это площадь трапеции с высотой h=2*√3 и основаниями D=12 и 2*r=8 S₁= 2*√3(12+8)/2=20*√3
S₂ -боковая площадь усечённого конуса= разности боковых поверхностей конусов с образующими L и L₁
S₂=π*R*L-π*r*L₁=π*(R*L-r*L₁)=π*(6*12-4*8) = 40*π
S-полная площадь усечённого конуса=сумме площадей верхнего и нижнего оснований(окружности с радиусами R и г) плюс площадь боковой поверхности(развёртки) усечённого конуса.
Можно решить с графика у= соsx. Точки в которых созх=0 отмечены синим цветом (кружочек). Это точки π/2 +πn. при n=0 получим х=π/2, при n=1 получим π/2+π=3π/2 и так далее. Это если идти вправо. Чтобы идти влево надо n брать отрицательным при n=-1 получим π/2 - π = -π/2 n=-2 получим π/2 -2π=-3π/2 и так далее. Расстояние между двумя соседними точками равно π На единичной окружности считаем также. Если отмечены точки 0, π/2, π, 3π/2, то это точки, которые на графике были расположены после нуля. Если отмечены точки -π/2, 0, π/2. Это значит мы начали с той части графика, которая расположена несколько левее нуля. Поэтому если по окружности мы хотим отметить точки расположенные левее -π/2 надо "идти назад" (отнимать, а не прибавлять)
Осевое сечение усечённого конуса - равнобедренная трапеция с основаниями 4*2=8 и 6*2=12
L - образующая конуса(гипотенуза в прямоугольном треугольнике)
R - радиус основания конуса(сторона прямоугольного треугольника , она же нижнее основание прямоугольной трапеции)
R = 1/2 гипотенузы L, лежит напротив угла 30°поэтому:
L/2=R; L/2=6; L=12
L₁- образующая верхнего конуса
r - - радиус основания верхнего конуса(сторона прямоугольного треугольника , она же верхнее основание прямоугольной трапеции)
r= 1/2 гипотенузы L₁, лежит напротив угла 30°поэтому:
L₁/2=r; L₁/2=4; L₁=8
L₂-боковая сторона прямоугольной трапеции , а так же равнобедренной трапеции(сечение усечённого конуса), она же гипотенуза прямоугольного треугольника с высотой h.
L₂=L-L₁=12-8=4
h=L₂*sin60°=4*√3/2=2*√3
S₁ - Площадь осевого сечения,это площадь трапеции с высотой h=2*√3 и основаниями D=12 и 2*r=8
S₁= 2*√3(12+8)/2=20*√3
S₂ -боковая площадь усечённого конуса= разности боковых поверхностей конусов с образующими L и L₁
S₂=π*R*L-π*r*L₁=π*(R*L-r*L₁)=π*(6*12-4*8) = 40*π
S-полная площадь усечённого конуса=сумме площадей верхнего и нижнего оснований(окружности с радиусами R и г) плюс площадь боковой поверхности(развёртки) усечённого конуса.
S = S₂+π*R²+π*r²=40*π+6²*π + 4²*π = 92*π
Смотри рисунок ниже
Точки в которых созх=0 отмечены синим цветом (кружочек). Это точки π/2 +πn.
при n=0 получим х=π/2, при n=1 получим π/2+π=3π/2 и так далее. Это если идти вправо.
Чтобы идти влево надо n брать отрицательным
при n=-1 получим π/2 - π = -π/2
n=-2 получим π/2 -2π=-3π/2
и так далее. Расстояние между двумя соседними точками равно π
На единичной окружности считаем также.
Если отмечены точки 0, π/2, π, 3π/2, то это точки, которые на графике были расположены после нуля. Если отмечены точки -π/2, 0, π/2. Это значит мы начали с той части графика, которая расположена несколько левее нуля. Поэтому если по окружности мы хотим отметить точки расположенные левее -π/2 надо "идти назад" (отнимать, а не прибавлять)
ответ. точки -7π/2, -5π/2, -9π/4 -корни уравнения, принадлежащие отрезку [-7π|2; -2π]