В ряду выписано 1023 иероглифа. Известно, что в любом блоке подряд стоящих иероглифов найдётся иероглиф, встречающийся в этом блоке ровно 1 раз. Какое наименьшее число различных иероглифов может встретится в этом ряду?
Для начала вспомним, что тупой угол - это угол с градусной мерой больше 90° и меньше 180°. Из одной точки можно пустить три луча, которые между собой образуют 3 тупых угла. Пустим 4-й луч вблизи одного из трёх лучей, у нас добавится дополнительно 2 тупых угла. 5-й луч пустим вблизи второго из числа первых трёх, дополнительно образуются 3 тупых угла. Наконец, пускаем 6-й луч вблизи третьего, получив дополнительно 4 тупых угла. У нас будет получаться как бы три пучка близко расположенных лучей в каждом пучке. Считаем сколько получилось тупых углов после добаления к первым трём лучам ещё трёх лучей. 3 луча было, плюс 2, плюс 3 и плюс 4, всего 12 лучей. Итак, для 3-х лучей - 3 тупых угла; для 6 лучей - 12 тупых углов. Рассуждаем аналогично, добавляя по очереди ещё 3 луча. Добавятся сначало 4 угла, затем 5 и, наконец, 6; т.е. всего добавится 15 тупых углов. А всего для 9 лучей будет 27 тупых углов. Точно также, считая для 12 лучей, получим дополнительно 6+7+8 = 21 тупых угла, а всего - 48. Можно было бы и далее продолжать таким но мы замечаем закономерность. Пусть а1 = 3 - это первый член последовательности. Используя предыдущее значение (рекуррентно), можно вычислить следующее значение по формуле: , где n - число лучей кратное 3. Пробуем вычислить по этой формуле:
Нещодавно я прочитала фантастичний твір «Різдвяна ніч у прозі» Чарльза Дікенса. Головним героєм є Скрудж.
Це стара немічна людина. На жаль, Скрудж не відчував великої любові зі сторони батьків. Його часто залишали у школі, натомість інші діти були вдома у родинному колі. Сумне дитинство наклало відбиток на його подальше життя. Він був злим та самотнім. Можливо, не відчував радість , адже ніколи не святкував чудове свято – Різдво. Єдиною втіхою для нього стали гроші. Вони зробили його черствим та скупим. Адже він мав змогу допомагати іншим, проте ніколи цього не робив. Коли до Скруджа завітав чоловік і попросив грошей для знедолених дітей, його єдиним бажанням було якнайшвидше позбутися прохача. Бо егоїстичне і жорстоке серце не співчувало немічним, взагалі не любило людей.
Наприкінці Скруджа чекав великий сюрприз. Зустріч з трьома духами змінила героя. Він став щедрим, добрим, співчутливим. А головне – відчув дух Різдва
Для начала вспомним, что тупой угол - это угол с градусной мерой больше 90° и меньше 180°. Из одной точки можно пустить три луча, которые между собой образуют 3 тупых угла.
, где n - число лучей кратное 3.
Пустим 4-й луч вблизи одного из трёх лучей, у нас добавится дополнительно 2 тупых угла. 5-й луч пустим вблизи второго из числа первых трёх, дополнительно образуются 3 тупых угла. Наконец, пускаем 6-й луч вблизи третьего, получив дополнительно 4 тупых угла. У нас будет получаться как бы три пучка близко расположенных лучей в каждом пучке.
Считаем сколько получилось тупых углов после добаления к первым трём лучам ещё трёх лучей. 3 луча было, плюс 2, плюс 3 и плюс 4, всего 12 лучей.
Итак, для 3-х лучей - 3 тупых угла; для 6 лучей - 12 тупых углов.
Рассуждаем аналогично, добавляя по очереди ещё 3 луча. Добавятся сначало 4 угла, затем 5 и, наконец, 6; т.е. всего добавится 15 тупых углов. А всего для 9 лучей будет 27 тупых углов.
Точно также, считая для 12 лучей, получим дополнительно 6+7+8 = 21 тупых угла, а всего - 48.
Можно было бы и далее продолжать таким но мы замечаем закономерность.
Пусть а1 = 3 - это первый член последовательности. Используя предыдущее значение (рекуррентно), можно вычислить следующее значение по формуле:
Пробуем вычислить по этой формуле:
ответ: 147 тупых угла
Нещодавно я прочитала фантастичний твір «Різдвяна ніч у прозі» Чарльза Дікенса. Головним героєм є Скрудж.
Це стара немічна людина. На жаль, Скрудж не відчував великої любові зі сторони батьків. Його часто залишали у школі, натомість інші діти були вдома у родинному колі. Сумне дитинство наклало відбиток на його подальше життя. Він був злим та самотнім. Можливо, не відчував радість , адже ніколи не святкував чудове свято – Різдво. Єдиною втіхою для нього стали гроші. Вони зробили його черствим та скупим. Адже він мав змогу допомагати іншим, проте ніколи цього не робив. Коли до Скруджа завітав чоловік і попросив грошей для знедолених дітей, його єдиним бажанням було якнайшвидше позбутися прохача. Бо егоїстичне і жорстоке серце не співчувало немічним, взагалі не любило людей.
Наприкінці Скруджа чекав великий сюрприз. Зустріч з трьома духами змінила героя. Він став щедрим, добрим, співчутливим. А головне – відчув дух Різдва