В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
irinavardanyan
irinavardanyan
28.08.2022 17:40 •  Математика

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 35, а сумма катетов равна 49. Найти катеты треугольника.​

Показать ответ
Ответ:
марс55
марс55
15.10.2020 20:29

- xПусть один катет х, второй (49 - х).

Далее - Пифагор: x² + (49 - x)² = 35².

x² + 2401 - 98x + x² = 1225. Получаем квадратное уравнение.

2x² - 98x + 1176 = 0. Сокращаем на 2.

x² - 49x + 588 = 0.

Ищем дискриминант:

D=(-49)^2-4*1*588=2401-4*588=2401-2352=49;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(2root49-(-49))/(2*1)=(7-(-49))/2=(7+49)/2=56/2=28;

x_2=(-2root49-(-49))/(2*1)=(-7-(-49))/2=(-7+49)/2=42/2=21.

Так как сумма корней равна 49, то они и есть катеты.

ответ: катеты равны 21 и 28.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота