В прямоугольном треугольнике авс и а1в1с1 стороны ав = а1в1 = а1с1 = 3 площади треугольников относятся как 1:2 могут ли эти треугольники быть подобными
ДУМАЕМ Поезд проехал через мост - это значит, что проехал через мост и голова поезда и хвост его состава - сумма длин. Обозначения русскими буквами. ДАНО М = 520 м - длина моста П = 800 м - длина поезда. tм = 1 мин 20 сек - время через мост tт = 1,5 мин - время через туннель. НАЙТИ Т=? - длина туннеля. РЕШЕНИЕ Переведем время движения в секунды. tм = 1 мин 20 с = 60+20 = 80 с - время по мосту. tт = 1,5 мин = 60*1,5 = 90 с - время по туннелю. Находим скорость движения поезда - V = S :t. 1) V = Sм :tм = (П+М)/tм = (800+520)/80 = 1320/80 = 16,5 м/с - скорость поезда. Находим путь через туннель 2) Sт = П+Т = V * tт = 16,5 * 90 = 1485 м - поезд+туннель Находим длину туннеля. 3) Т = Sт - П = 1485 - 800 = 685 м - длина туннеля - ОТВЕТ. Рисунок проезда моста - в приложении.
Поезд проехал через мост - это значит, что проехал через мост и голова поезда и хвост его состава - сумма длин.
Обозначения русскими буквами.
ДАНО
М = 520 м - длина моста
П = 800 м - длина поезда.
tм = 1 мин 20 сек - время через мост
tт = 1,5 мин - время через туннель.
НАЙТИ
Т=? - длина туннеля.
РЕШЕНИЕ
Переведем время движения в секунды.
tм = 1 мин 20 с = 60+20 = 80 с - время по мосту.
tт = 1,5 мин = 60*1,5 = 90 с - время по туннелю.
Находим скорость движения поезда - V = S :t.
1) V = Sм :tм = (П+М)/tм = (800+520)/80 = 1320/80 = 16,5 м/с - скорость поезда.
Находим путь через туннель
2) Sт = П+Т = V * tт = 16,5 * 90 = 1485 м - поезд+туннель
Находим длину туннеля.
3) Т = Sт - П = 1485 - 800 = 685 м - длина туннеля - ОТВЕТ.
Рисунок проезда моста - в приложении.
Я решил от Вас не отставать и тоже решил несколько раз.)))
4)а) найдем координаты векторов →АD, →АС, →АВ. для чего от координат конца вектора отнимем координаты начала. получим
→АD(2+3; -1+3; 0-4), →АD(1;2;4);→АС(4;3;-8); →АВ(3;6;0)
Найдем смешанное произведение →АВ*(→АСх→АD), для чего найдем определитель третьего порядка
3 6 0
4 3 -8=
1 2 -4
=-36+0-48-(0-96-48)=60
Найдем модуль этого произведения и умножим на 1/6, получим 60/6=10
ответ 10
5) составим уравнение плоскости АВС, как плоскости. проходящей через три точки. для чего определитель приравняем к нулю.
Определитель
х-х₁ у-у₁ z-z₁
х₂-х₁ у₂-у₁ z₂-z₁ =0
х₃-х₁ у₃-у ₁ z₃-z₁
В нашем случае
х+4 у+1 z
4 0 -3
4 4 -4=
(х+4)*(0+12)-(у+1)*(-16+12)+z* (16-0)=0
12х+4у+16z+52=0
3х+у+4z+13=0
Теперь подставим точки в это уравнение и проверим. принадлежат ли они этой плоскости.
3х+у+4z+13=0
3*(-4)-1+4*0+13=0⇒А(-4;-1;0) принадлежит плоскости АВС
3*0-1-3*4+13=0⇒В(-0;-1;-3) принадлежит плоскости АВС
3*0+3-4*4+13=0⇒С(-0;3;-4) принадлежит плоскости АВС
4б)
Уравнение плоскости ВСD, на которую опускаем высоту из вершины А, найдем аналогично 5)
х-0 у-3 z-4
1 -3 -8 =0
-2 -4 -4
x*(12-32)-(e-3)*(-4-16)+(z-4)*()-4-6=0
-20x+20y-10z-20=0
-2x+2y-z-2=0
Высоту найдем как расстояние от точки А(х₀;у₀;z₀) до плоскости ВСD
IA*x₀+B*y₀+C*z₀+DI/√( А²+В²+С²)=I-2*(-3)-2*3-1*4-2I/√( 4+4+1²=6/√9=6/3=2