В примере на сложение и вычитание ученик заменил цифры буквами по правилу: одинаковые буквы заменяются одинаковыми цифрами, разные буквы заменяются разными цифрами. Из какого количества разных примеров можно было получить запись 10<БА⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯+БА⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯−ЯГА⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯<20

ответ: y(x)≈4-3*x+2*x².

Пошаговое объяснение:

Ищем искомое частное решение y(x) в виде ряда: y(x)=a0+a1*x+a2*x²+...+an*x^n+... Коэффициенты an выражаются формулой an=y⁽ⁿ⁾(0)/n!, поэтому окончательно y=∑y⁽ⁿ⁾(0)*xⁿ/n!

1. По условию, y(0)=4 - первый ненулевой член разложения найден.

2. Найдём y'(0): y'(0)=e^0-y(0)=1-4=-3. Поэтому второй ненулевой член решения уравнения имеет вид -3*x¹/1!=-3*x.

3. Найдём y"(0). Для этого продифференцируем уравнение, после чего получим: y"=e^x-y'. Отсюда y"(0)=e^0-y'(0)=1+3=4 и тогда третий ненулевой член решения уравнения имеет вид 4*x²/2!=2*x².

Теперь приближённо находим частное решение: y(x)≈4-3*x+2*x².

1 час

Пошаговое объяснение:

S=18 3/4=18,75 км

Время по течению - 1 1/2= 1,5 часа

Скорость течения реки V=2 1/2=2,5 ч.

На сколько больше времени необходимо на обратный путь?

1) Вычислим скорость катера по течению реки -

V=S/t

V по теч.=18,75:1,5=12,5 км/час

2) Вычислим собственную скорость

катера -

V собств.=V по теч.-V теч.реки

V собств.=12,5-2,5=10 км/час

3) Вычислим скорость катера против течения реки -

V прот.теч.=V собств.-V теч.реки

V прот.теч.=10-2,5=7,5 км/час

4) Вычислим время необходимое на обратный путь -

t=S/V

t против теч.=18,75:7,5=2,5 часа

5) Вычислим на сколько больше времени понадобилось на обратный путь -

t пр.теч.-t по теч.=2,5-1,5=1 час

ответ: на обратный путь понадобилось на 1 час больше.