В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания AB =24, а боковое ребро SA = 22. На ребрах AB и SB отмечены соответственно точки M и K проведена плоскость a, которая перпендикулярна плоскости ABC. a) Докажите, что плоскость а содержит точку С
б) Найдите угол между плоскостью а и прямой SB.

Итак, берем за основу картину Брюллова "Последний день Помпеи". Иначе как писать, ведь мы там не были. Брюллов не один год замысел вынашивал, а у тебя и меня только пять минут есть. Рассматриваем картину слева направо. Внизу в центе каритины молодая мать, рядом с которой ползает ошеломленный ребенок, ищущий у нее защиты. За ней, на заднем плане, богатый человек в опрокидывающейся колеснице. Справа от них молодые люди пытаются старого отца. Правее их юноша уговаривает свою старую мать а она уговаривает его бежать одному. Правее их жених несет на руках бездыханное тело невесты. За ними всадник, запутавшийся в своих одеждах. Теперь смотрим справа налево от центра. Семья, пытается бегством, которую старается прикрыть отец. За ними жрец, убегающий со своими амулетами. Выше и левее них разные ремесленники и торговцы, бросив свои места пытаются убежать. Кстати, молодой человек в самом верху с коробкой кистей и красок на голове - это сам автор картины (Брюллов решил немного пошутить таким образом). В левом нижнем углу картины мать с двумя дочерями, которая поняла, что бежать уже некуда. А теперь главное - в левом нижнем углу картины нарисован человек, направление движения которого отличается от направления движения всех остальных. Все бегут по направлению ОТ опасности, а он бежит К ней. На его шее крест ранних христан. Он - христианин. В его руке факел. Зачем факел при извержении? Это аллегория того, что истинную уверенность в жизни дает только христианская вера. В другой руке - лампада. На лице только этого человека нет страха. Он идет Его сила в вере. Все остальные человеческие страсти не могут в минуту опасности. А в самом низу, в основании каритны нарисованы различные языческие и оккультные религиозные атрибуты, растоптанные ногами людей, как символ того, что они не могут ни ни да и сам жрец дает деру), как ни могут власть, деньги, люди, положение в обществе. И только вера несет А вообще этой картиной Брюллов выражал свои жизненные убеждения.

Надеюсь, что хоть чем-то

1)
т. О -центроид (т. пересечения медиан)⇒
АО==2/3*12=8 (см)
и также ВО=2/3*ВВ1=2/3*15=10 (см)
2) по теореме косинусов для треугольника АОВ:
АВ²=АО²+ВО²-2АО*ВО*соsАОВ=8²+10²-160соs120=64+100+80=244
АВ=2
3)
рассмотрим треугольники содержащие угол смежный углу АОВ: А1ОВ и АОВ1
понятно, что А1ОВ=АОВ1=180-АОВ=180-120=60
АО=2/3*АА1 ОА1=1/3*АА1 ВО=2/3*ВВ1 ОВ1=1/3*ВВ1 (см п 1)
АО=8 ОА1=4 ВО=10 ОВ1=5
по т.Косинусов для этих треугольников получаем:
АВ1²=АО²+ОВ1²-2*АО*ОВ1сosAOB1=8²+5²-2*8*5*1/2=64+25-40=49
AB1==7⇒AC=2*7=14
BA1²=BO²+OA1²-2*BO*OA1*cosBOA1=10²+4²-2*10*4*1/2=100+16-40=76
BA1= ⇒DC=2
4) формула Герона.. решать дальше не буду.. либо ищите ошибку у меня, либо в условии
(просто много корней, оформлять лень)
три стороны треугольника уже найдены.. чисто по геометрии задача решена, по вычислениям там корней море, даже думать лень.. что с ними делать