В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Rj7
Rj7
09.11.2020 08:51 •  Математика

В правильном n-угольнике провели все диагонали. Всего получилось 120 диагоналей.
Найдите значение n.
Выборы ответов:16 , 17 , 18 , 19

Показать ответ
Ответ:
katyamm11
katyamm11
12.10.2020 14:16

Количество диагоналей n-угольника находиться по формуле:

d = \frac{n(n - 3)}{2}

Подставляем в формулу известное нам количество диагоналей и находим кол-во сторон n-угольника:

\frac{n(n - 3)}{2} = 120 \\ {n}^{2} - 3n = 240 \\ {n}^{2} - 3n - 240 = 0 \\ D = {3}^{2} + 4 \times 240 = 969 \\ n = \frac{3 + \sqrt{969} }{2} ≈17

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота